使用scipy.optimize进行目标函数中的矩阵参数优化

最新推荐文章于 2025-06-09 15:27:09 发布

原创

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#机器学习 #优化

在做机器学习最优化的时候，参数通常以矩阵形式存在，现网上在矩阵参数优化内容方面例子较少，遂写下这篇博文。
例如：
目标函数：T(θ)=12||X

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使用SciPy.optimize.linprog函数解决线性规划问题指南

皖山文武

01-18

1810

使用linprog函数解决线性规划问题指南，python线性规划教程

使用scipy.optimize.minimize求解非线性规划

AI天才研究院

06-26

5039

scipy.optimize.minimize用于求解非线性规划问题，将问题表述为若干个变量的标量函数的最小值，其函数接口定义如下：参数定义如下：min⁡x+1x \min \quad x+\frac{1}{x} minx+x1 例2 min⁡2+x1+y−3x+4zs.t.0.1≤x,y,z≤0.9 \min \quad \frac{2+x}{1+y}-3x+4z \\ \text{s.t.} \quad 0.1≤x,y,z≤0.9 min1+y2+x−3x+4zs.t.0.1≤x,y,z≤0.9

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scipy-optimizer优化器

zhangmary的博客

04-10

1856

#!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- import numpy as np from scipy.optimize import minimize # 求出最小值 # from scipy.optimize import leastsq # 引入最小二乘法算法 # import matplotlib as plt def main(): ...

scipy optimze求解矩阵

qq_41685627的博客

06-28

329

T@rec = PD，T是一个(81,128)的矩阵，rec是一个(128,1)的向量，PD是一个(81,1)的向量，现在rec和PD是一个已知的数，T有一个初始值，我想要你优化T使得等式成立。

多算法实战：解决01背包问题

最新发布

weixin_35459464的博客

06-09

1080

01背包问题是一种典型的组合优化问题，在计算机科学和数学优化领域中被广泛研究。问题的核心是如何在限定的重量内，选择一组物品，使得所选物品的总价值最大化。其中，每个物品只能选择一次，故称"01"背包。在IT行业中，对于需要进行资源优化、任务调度等场景的应用具有重要的实践意义。动态规划是解决01背包问题的高效方法之一。通过建立状态转移方程，并利用表格法实现，可以系统地求解出问题的最优解。记忆化搜索提供了一种更加直观的递归实现方式，但在大规模问题中可能效率较低。

Python SciPy 优化器(Optimizers)

亮亮的专栏

08-10

1151

SciPy依赖于Numpy，SciPy包含的功能：最优化、线性代数、积分、插值、拟合、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理、图像处理、常微分方程求解器等，SciPy是高端科学计算工具包，用于数学、科学、工程学等领域。本文主要介绍Python SciPy 优化器(Optimizers)。原文地址：Python SciPy 优化器(Optimizers) ...

Scipy优化scipy.optimize.minimize

thompson的博客

08-03

4622

scipy,optimize.minimize

矩阵的二范数_【专题】GAN（二）—— 目标函数的优化

weixin_39876739的博客

11-28

943

编写：果壳屋在第一篇我们了解到，原生的 GAN 采用零和博弈(zero-sum game)的策略，这会导致在训练初期生成器的临梯度消失(gradient vanishing)，训练停止。如果将零和博弈改为非饱和博弈，这虽然能够解决梯度消失的问题，但会导致训练不稳定(instable)。为了解决这两个问题，许多研究者对目标函数的优化做了不同的尝试。上一篇中，我们已经了解到 GAN 的目标...

优化算法原理与scipy.optimize实战指南：从基础到高级（三）

weixin_69882801的博客

04-12

1159

type：约束类型，可取'eq'（等式约束）或'ineq'（不等式约束）fun：约束函数，形式为fun(x)，对于不等式约束，要求fun(x) ≥ 0满足约束。

python 非线性规划方式(scipy.optimize.minimize)

09-17

在Python中，实现非线性规划的一种常见方法是使用`scipy.optimize.minimize`函数，它属于科学计算库Scipy的一部分。这个函数提供了一种高效的方式来寻找目标函数的局部最小值。 `scipy.optimize.minimize`的参数...

scipy.optimize优化器理解

Andy_shenzl的博客

04-20

1274

scipy.optimize.minimize scipy.optimize.minimize(fun,x0,args=(),method=None,jac=None,hess=None,hessp=None,bounds=None,constraints=(),tol=None,callback=None,options=None) fun：目标函数，返回单值， x0...

pytorch-minimize：将scipy.optimize.minimize用作PyTorch优化器

02-28

PyTorch最小化的包装，使其成为PyTorch优化器，在PyTorch中实现共轭梯度，BFGS，l-BFGS，SLSQP，牛顿共轭梯度，信任区域方法等。警告：尽管（仅此而已）足够小以至于易于阅读，但它只是一个概念证明，并不一定是可靠的。快速开始安装依存关系： pytorch scipy 以下安装过程将不会检查它们是否已安装。这个软件包可以直接从Github用pip安装： python -m pip install git+https://github.com/gngdb/pytorch-minimize.git 或通过克隆存储库然后安装： git clone https://github.com/gngdb/pytorch-minimize.git cd pytorch-minimize python -m pip install . 使用优化器优化器类是

矩阵范数优化

axiqia的专栏

04-01

1756

优化算法：矩阵的2范数：矩阵的核范数和1范数

拓展进阶：Python 中 Scipy 的优化与拟合

theskylife的博客

12-16

3072

在我们的Python科学计算之旅中，我们已经学习了Scipy库的基础功能，涉及数学运算、数据处理、统计分析等方面。然而，在实际的数据分析和科学研究中，我们经常面临着需要进一步优化算法和拟合数据的需求。本文将深入研究Scipy中的优化与拟合功能，探讨如何在实际问题中应用这些高级功能。

Scipy

zhj的博客

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Exercise 10.1: Least squaresGenerate matrix A ∈ Rm×n with m > n. Also generate some vector b ∈ Rm.Now find x = arg minx ∥Ax − b∥2.Print the norm of the residual.

Scipy教程 - 优化和拟合库scipy.optimize

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http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51106570 最优化函数库Optimization 优化是找到最小值或等式的数值解的问题。scipy.optimization子模块提供了函数最小值(标量或多维)、曲线拟合和寻找等式的根的有用算法。 from scipy import optimize 皮皮blog

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不知道大家有没有遇到过这种情况，当我们导入scipy模块时，然后我们使用其中的optimize时总会提示module 'scipy' has no attribute 'optimize'。代码如下： import scipy scipy.optimize.leastsq() """ module 'scipy' has no attribute 'optimize' """ 这是因为我们导入optimize模块的方法不对，正确的导入方法如下: import scipy.optimize as op

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本文通过最小二乘法的矩阵实现形式和for循环遍历形式分别实现最小二乘法的实现，其中参数学习过程使用BFGS算法。（1）通过矩阵实现，代码如下： import numpy as np import scipy.optimize as opt import matplotlib.pyplot as plt points = [] shape = [] np.rando...

scipy.optimize.linprog函数

03-09

<think>好的，我现在要帮助用户了解如何使用SciPy的`scipy.optimize.linprog`函数。首先，我需要确保自己对linprog有足够的理解，这样才能准确解释参数和用法。首先，用户可能想知道linprog的基本用途。我记得linprog是用来解决线性规划问题的，也就是在给定的线性约束下最小化或最大化目标函数。线性规划在运筹学、经济学等领域应用广泛，比如资源分配、生产计划等。接下来，用户需要参数说明。我需要回忆linprog的参数列表。主要的参数包括目标函数系数c，不等式约束矩阵A_ub和b_ub，等式约束A_eq和b_eq，变量的上下界bounds，以及方法选择method。现在SciPy的linprog支持多种方法，比如'interior-point'、'revised simplex'和高阶的'simplex'，但可能某些方法已经被弃用了，需要确认最新的文档。然后，示例代码是关键。用户可能希望通过一个具体的例子来理解如何调用这个函数。例如，构造一个最小化目标函数的问题，比如最小化c = [-3, 4]，在约束条件下。需要确保约束条件的矩阵和向量正确设置，比如不等式约束和等式约束。同时，要处理变量的边界，比如x0≥0，x1无限制，这时候在bounds参数中如何设置。另外，用户可能会遇到的问题，比如无解、无界或者不可行的情况，这时候需要解释返回结果中的status和message字段，帮助他们诊断问题。比如，如果status是2，表示问题不可行，这时候需要检查约束是否矛盾。还要注意引用用户提供的引用内容。用户提到了三个引用，其中引用[2]提到了优化结果对象的属性，如x、fun、success等，这些在返回结果中需要详细说明。同时，可能涉及到SciPy版本更新带来的变化，比如方法弃用，比如引用[3]提到的弃用full_output参数，需要提醒用户注意当前版本是否受影响。此外，用户可能想了解不同求解方法的区别，比如'interior-point'和'simplex'在速度和适用性上的差异。比如内点法适合大规模问题，而单纯形法可能在小型问题上更稳定。最后，生成的相关问题需要覆盖用户可能进一步想了解的内容，如处理不等式方向，比较其他库，处理大规模问题等，这样可以引导他们深入学习和解决问题。总结一下，我需要结构清晰地分步解释linprog的参数、用法，给出正确示例，并注意引用和潜在问题，确保用户能够顺利使用该函数。</think>以下是对`scipy.optimize.linprog`函数的详细说明、参数解释及示例教程： --- ### **1. 函数概述** `linprog`用于解决**线性规划问题**，即在给定线性约束条件下，最小化或最大化线性目标函数。其标准形式为： $$ \begin{align*} \min \quad & \mathbf{c}^T \mathbf{x} \\ \text{s.t.} \quad & A_{ub} \mathbf{x} \leq \mathbf{b}_{ub} \\ & A_{eq} \mathbf{x} = \mathbf{b}_{eq} \\ & l \leq \mathbf{x} \leq u \end{align*} $$ --- ### **2. 参数详解** | 参数 | 类型 | 描述 | |------|------|------| | `c` | 一维数组 | 目标函数的系数向量，长度为变量个数 | | `A_ub` | 二维数组 | 不等式约束矩阵（$\leq$形式） | | `b_ub` | 一维数组 | 不等式约束右侧值 | | `A_eq` | 二维数组 | 等式约束矩阵 | | `b_eq` | 一维数组 | 等式约束右侧值 | | `bounds` | 元组/列表 | 变量边界，如`(0, None)`表示$x \geq 0$ | | `method` | 字符串 | 求解方法：`'highs'`（默认）、`'highs-ds'`、`'highs-ipm'`、`'simplex'`（旧版） | | `callback` | 函数 | 迭代回调函数 | | `options` | 字典 | 求解器配置选项 | --- ### **3. 返回值属性** 优化结果对象包含以下属性[^2]： - `x`: 最优解向量 - `fun`: 目标函数在最优解处的值 - `success`: 是否成功收敛 - `status`: 状态代码（0=成功，1=迭代限制，2=不可行，3=无界） - `message`: 状态描述 - `nit`: 迭代次数 --- ### **4. 使用示例** **问题描述**：最小化目标函数 $-3x_1 + 4x_2$，约束条件： $$ \begin{cases} x_1 + x_2 \leq 4 \\ 2x_1 + x_2 \leq 10 \\ x_1 \geq 0, \quad x_2 \text{无限制} \end{cases} $$ **代码实现**： ```python import numpy as np from scipy.optimize import linprog # 目标函数系数（注意：linprog默认求最小化） c = [-3, 4] # 不等式约束（转换为 ≤ 形式） A_ub = [[1, 1], [2, 1]] b_ub = [4, 10] # 变量边界（x1≥0，x2无限制） bounds = [(0, None), (None, None)] # 求解 result = linprog(c, A_ub=A_ub, b_ub=b_ub, bounds=bounds, method='highs') # 输出结果 print("最优解:", result.x) print("目标函数值:", result.fun) print("状态:", result.message) ``` --- ### **5. 注意事项** - **目标函数方向**：若需最大化问题，需将目标函数系数取反并最小化。 - **约束方向**：需确保不等式约束为$\leq$形式，若原问题为$\geq$，需两端乘以$-1$。 - **方法选择**：推荐使用`'highs'`系列方法（性能更好），旧版`'simplex'`可能被弃用[^3]。 --- ### **6. 常见问题** 1. **问题不可行（`status=2`）**：检查约束是否矛盾。 2. **无界解（`status=3`）**：目标函数可能无下限。 3. **数值不稳定**：尝试缩放问题或调整容差参数`tol`。 ---