[UVA10410]Tree Reconstruction[BFS、DFS序建树]

最新推荐文章于 2022-11-28 11:37:52 发布

GooZy

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分类专栏： [S]树文章标签： uva 建树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CatGlory/article/details/47060027

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本文介绍了解决UVA10410问题的策略，即如何通过DFS序（前序遍历）和BFS序来重建一棵树。解题关键在于理解DFS序的第一个元素为根节点，BFS序呈现出从内到外的涟漪效果。文章提供了一张示意图并附带了具体代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： [UVA10410]Tree Reconstruction[BFS、DFS序建树]
题意分析：给出一棵树的BFS、DFS序（如果两节点有同一根节点，则按升序给出顺序）。按升序写出各个节点的子节点（多种答案只需输出其中一种）

解题思路：注意到：DFS序其实就是树的前序遍历（根节点，左子树，右子树）。所以dfs序的第一个就是第一个根节点。然后BFS序就是从内往外，距离不断加一遍历，涟漪的感觉~

当BFS序为：4 3 5 .....时，对应情况为：（盗来的图XD：http://stackoverflow.com/questions/2681148/uva-10410-tree-reconstruction）

  4         4
/  \   OR   |
3  5        3
x  x        |
            5
            x

两种皆有可能。此时这两种对应的DFS序则分别为：1、 4 3（是孩子） 5（是孩子） 2、4 3 5（是孩子）。唯一能区别是那种情况的，就是在DFS序中的3与5是否是相邻的，如样例：4 3 1 7 2 6 5 8。这时就能判断是属于第一种情况。也就是说我们能够根据BFS序确定节点到根节点的距离，然后遍历DFS根据当前节点与查询节点关于根节点的距离关系判断是否是查询节点的子节点或者兄弟节点，然后用vector数组或者set数组存下节点答案就行。

个人感受：建树真的是件很神奇的事情。解题思路纯属理解了好久记录下的一些看法。欢迎指正。

具体代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 1111;
vector<int> bfs, dfs; //存储bfs、dfs序 
int pos[MAXN];        //记录节点与根节点的距离 
set<int> son[MAXN]; //存储子节点(set可以自动排序）Ps：虽然这题已经给好升序排列了XD 
int n;

void init()
{
	int a;
	bfs.clear(), dfs.clear();
	for (int i = 0; i <= n; ++i) 
		son[i].clear();
	for (int i = 0; i < n; ++i) 
	{ 
		cin >> a, bfs.push_back(a);
		pos[a] = i;
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) 
		cin >> a, dfs.push_back(a); 
}

int main()
{
	while (cin >> n)
	{
		init();
		stack<int> sta; //存储父亲节点 
		int rt = dfs[0];
		sta.push(rt);
		for (int i = 1; i < n; ++i)
		{
			while(1) //整个过程就是比较距离，判断是否是子节点或者兄弟节点。 
			{
				int now = sta.top(); //当前节点 
				if (now == rt || pos[now] + 1 < pos[dfs[i]] /*不是兄弟节点*/)
				{
					son[now].insert(dfs[i]);
					sta.push(dfs[i]);
					break;
				}
				else sta.pop(); //如果两节点距离相邻则呼唤父亲几点。栈的下一个节点是当前栈顶节点的父节点 
			}
		}
		set<int>::iterator it;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			cout << i << ":";
			for (it = son[i].begin(); it != son[i].end(); ++it)
				cout << ' ' << *it;
			cout << '\n';
		}
	}
	return 0;
}