闲停

原题链接：[Codeforces546D]Soldier and Number Game[dp][实现][素数筛][分解整数][数学]题意分析：本题从实质上来说，就是给你两个整数a, b。求出a, a - 1, a - 2........b + 1这些整数能被拆分成多少个素数相乘，把每个的拆分结果相加起来。例如 a = 10, b = 2. 那么ans = 1(3) + 2(4) + 1(

题目链接：[CodeForces 607A]Chain Reaction[DP]题意分析：n个灯塔，有自己的照射范围，如果i号灯塔正常工作，那么它的左边b范围内的灯塔都会无法工作。问：任意放置一座b值任意的灯塔，最少被破坏的灯塔数是多少？解题思路：换一个思路：求最少被破坏，就是n个灯塔 - 求最大没被破坏。设：dp[x]为到位置x为止，x位置的灯塔被激活，最大没被破坏的灯塔

题目链接：[POJ 3046]Ant Counting[dp][优化] 题意分析： 蚂蚁有T个家族，每个家族里的蚂蚁没有区别，总共有A只蚂蚁，现在问：给出每个家族的蚂蚁数量，最多能组合成多少个不同的集合个数为S~B的集合？ 就是给你T个集合，每个集合num[i]num[i]个数，这些数排列组合能有多少个，个数为S~B的集合。 解题思路： 本题不能有重复情况，即{1,2}{2,1}是相同的，

题目链接：[POJ 3280]Cheapest Palindrome[DP]题意分析：有一个长度为m的字符串，全都为小写字母，给出串中每个字母删除和插入的代价，问：要构成回文串，最少需要多少代价？解题思路：设dp[i][j]为字符串s[i ~ j]变成回文串需要的最小代价。那么有转移方程：dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] (s[i] == s[j]);

题目链接： [CodeForces159D]Palindrome pairs[dp]题意分析：给出一个字符串，求其中满足s[a..b]s[x..y] && a解题思路：这题采取DP的思想来做，设置两个数组：dpr[i]和dpl[i]。  dpl[i]代表：以i为开头的回文串个数；dpr[i]代表：以i为结尾的回文串个数；  由于a,b只需满足a,b具体代码如下：#inclu

题目链接：[POJ 3616]Milking Time[DP]题意分析：给出M个区间，每个区间有对应的产奶量efficiency[i]，奶牛每次挤完奶要休息R分钟，问：最大的挤奶量是多少？（农夫在起始分钟的开始处开始挤奶，在结束分钟的开始处结束挤奶）解题思路：设dp[i]为选择第i个区间可以得到的最大产奶量。dp[i] = max(dp[0 ~ i]) + efficiency[i

题目链接：[POJ 2385]Apple Catching[DP]题意分析：每分钟树1和树2两棵树之中都会有一棵树掉落苹果，现在给出分钟数N和W次转换树次数，其中，1代表当前分钟苹果在树1掉落，2代表苹果在树2掉落，转换树不耗费时间，问：最多能接多少个苹果？解题思路：我们设状态，dp[i][j]代表到第i分钟，转换j次，最多可以拿到多少苹果。那么就有dp[i][j] = max(d

题目链接：[POJ 3181]Dollar Dayz[DP]题意分析：给出无穷多个1~K的价值的货币，问：能有多少种方式组合成N。解题思路：完全背包。dp[i] = dp[i] + dp[i - j]。j为货币价值。第i个价值可以有第i - j的价值加上价值为j的货币组成。由于数量很大，需要高精度。这里我们可以使用ldp和hdp分别代表数字的低位和高位，整个数字长度就可以表示到

题目链接：[HDU 2563]统计问题[递推]题意分析：走过的地面马上就会坍陷无法再走，初始时，有一个方向无法行走，这里设为下方。问，走n步，一共有多少种走法？解题思路：无法往回走，如果上一步是向上，那么这步就可以走上，左，右；如果上一步是向左或者向右，那么这一步就可以向上或者向着上一步相反的方向。总共就这两种情况。我们设向上走为z[i]，左右走为h[i]，总共走法为f[i]。

题目链接：[POJ 3411]Paid Roads[BFS][状压]题意分析：求从点1到达点N的最少花费。点和边可重复经过。V1->V2的费用分为两种：1.如果通过了某点C，那么可以考虑花费P通过；2.否则只能考虑花费R通过。解题思路：考虑常规搜索，单单考虑标记节点的话，有些重复的点就不经过了。再考虑标记边，边就不能重复了，两者都不行。根本上说是缺失了可以比较的状态，导致无法肯定什

题目链接：[LightOJ 1031]Easy Game[DP]题意分析：A和B玩游戏，A先手。规则为：每轮，每人至少从左边开始或者从右边开始取1个数字以上，取的数字之和即为这个人得到的分数。现在问：在两人都采取最优策略的情况下，A和B的差值最大为多少？解题思路：定义：dp[i][j]为，拿完区间为[i,j]时，A能取到的最大分值，那么最终答案就是dp[1][n] - (sum -

题目链接：[CodeForces 543A]Writing Code[DP]题意分析：n个程序员合作写m行代码，第i个程序员每次写一行会产生a[i]个bug，程序员顺序工作，1工作之后2工作，如此类推，现在要求总bug数不得超过b。问：写完m行代码，总bug数不超过b的方案有多少种？解题思路：首先我们试着定义一个状态，由于程序员顺序工作，那么我们定义dp[i][j]为写了i行代码，

题目链接：[POJ 1159]Palindrome[DP]题意分析：给字符串添加最少的字符让其成为回文串。解题思路：dp[i][j]代表，区间[i,j]变成回文要插入的最少字符数。如果s[i] == s[j]，那么dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]；否则，dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]) + 1（由已经构成回文

题目链接：[POJ 2533]Longest Ordered Subsequence[LIS]题意分析：求单调递增的最长上升子序列。解题思路：n^2：dp[i]代表，以i结尾的最长上升子序列，那么dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1) (j: 0 ~ i)nlogn：dp[i]，dp[i]代表长度为i的子序列对应的最末位元素。个人感受：n^2差点被坑

题目链接：[ZOJ 3469]Food Delivery[记忆化搜索]题意分析：送餐员需要从X处餐厅出发，去给顾客送食物，送餐员经过客户门口即可选择是否提交食物（所有食物已经都存放在外卖小哥手上了）。每个顾客随着等待时间的上升都会产生戾气，戾气值为bi每分钟，现在外卖员以V的-1次方米每分钟的速度送餐（也就是每米V分钟），问：最少造成的戾气值为多少？解题思路：设状态dp[i][j]

题目链接：[HDU 1300]Pearls[DP]题意分析：总共有C种等级的珍珠，每种需要买a[i]个，单个价格为p[i]元，如果想要买某种等级的珍珠，需要先交付10个该等级珍珠的价格才能进行购买，允许使用高等级珍珠替换需要买的低等级珍珠。问：要达到采购需求，最少需要花费多少的经费？（等级越高，单价越高:）解题思路：设dp[i]代表到第i种等级的珍珠，需要花费的最少费用。那么初始化

题目链接：[POJ 1836]Alignment[DP][LIS]题意分析：为了使得士兵的队列满足：任意一个士兵都能看到他前方的无穷远处或者后方的无穷远处（大概是个三角形的样子）。最少需要移出去多少名士兵？解题思路：求出原序列的最长上升和最长下降子序列，然后枚举左右士兵即可。个人感受：怎么枚举士兵这点没处理好，之前思维卡在三角形只有一个最高点，其实本题并非完全让队列变成三角

题目链接：[CodeForces 118D]Caesar's Legions[DP]题意分析：凯撒有n1个步兵和n2个骑兵，现在将他们排成一列，问总共有多少种不同的排列情况？（步兵不能连着超过k1个，骑兵不能连着超过k2个）解题思路：首先倒着考虑状态看看行不行，比如已经放置了n1个步兵和n2个骑兵的方法总数，那么这个状态的上一个状态应该考虑到当前状态中，最后一个兵种是什么，然后考虑

题目链接：[CodeForces 332B]Maximum Absurdity[DP]题意分析：寻找两个不重叠的长度为k的子串，使得它们之和最大。解题思路：第一想法是，处理出从这个点开始，长度为k的区间的总和，即getv[i]代表区间[i, i + k - 1]的和，然后想着这个能怎么用？然后发现可以处理出来之后，从getv[1]开始枚举，dp[i]代表从i开始，和最大的区间和

题目链接：[ZOJ 3640]Help Me Escape[期望DP]题意分析：Cain初始战斗力为f，他的面前有n条道路，走向每条道路的概率都相同，如果Cain的战斗力大于该道路所需战斗力，那么他需要花费t[i]天逃跑，否则战斗力增加c[i]，重新选择道路，天数加1。问：他逃出去的期望天数是多少？解题思路：dp[f]代表战斗力为f时的期望逃出去天数，那么有转移dp[f] += 1

题目链接：[CodeForces 615B]Longtail Hedgehog[DP]题意分析：Santa要画一只刺猬，现在有n个点，m条边。刺猬的定义是有尾巴和刺。尾巴：从尾巴的起始端到末尾，所有的标号都严格递增，eg.1->2->4这样子。然后画刺，刺的画法是在画完尾巴之后，将所有的边都染色，此时选定一个结点为尾巴末尾，这个末尾上的所有边，都是刺。刺猬的优美度 = 尾巴长度（尾巴上点的

题目链接：[CodeForces 467C]George and Job[DP]题意分析：求一个含有n个数的序列，从其中选定k个长度为m的不想交的区间，最大和为多少？(k * m 解题思路：设状态为dp[i][j]:前i个数，取j个区间能达到的最大值。那么就有转移方程：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] + sum[i]

题目链接：[UVA 1629]Cake slicing题意分析：一个矩形蛋糕上有好多个樱桃，现在要做的就是切割最少的距离，切出矩形形状的小蛋糕，让每个蛋糕上都有一个樱桃~问最少切割距离是？解题思路：既然是切割蛋糕，可以感受到是一个无限切割的过程（递归？）反正有这种感觉存在。然后数据是20*20。那么就试试记忆化搜索。我们设dp[u][d][l][r]为u(up)为上届d(down)为下届，

题目链接：[HDU 5410]CRB and His Birthday[01、完全背包]题意分析：有m的钱，n种商品，每种价格w[i]，购买了i种商品x个的话，商店会赠送糖果：a[i] * x + b[i]个（x>0)。那么，最多能得到多少糖果呢？解题思路：首先考虑b[i]的存在，b[i]只会出现在购买了一次商品时用上，用01背包处理，然后01背包处理完后，可以接着跑一遍多重背包，

题目链接：[UVA 1632]Alibaba[区间DP]题意分析：有n个宝藏，每个都在一个位置p[i]，在规定的时间t[i]就会消失。阿里巴巴要在宝藏消失前收集齐所有宝藏，问：有方法吗？有的话最少多少秒？解题思路：嘛，取宝藏肯定是一个连续的区间都取掉，故意不拿绝对不是最优策略。所以整个策略就包括两种：向左走还是向右走。设状态为dp[l][r][2]。0代表阿里巴巴在左端点，1代表阿

原题链接：[CodeForces327A]Flipping Game[dp][暴力]题意分析：翻转一个区间，使得1的个数最多。（必须翻转一次！）解题思路：可暴力，可dp。暴力的话，遍历每个区间段，小区间内的1个数 = 小区间长度 - 小区间内1的个数。小区间外1个数 = 大区间1个数 - 小区间内1个数。然后每次更新。dp的话，就是求出最大区间0的个数（这个区间中1的影响为-1，0的影

题目链接：[CodeForces189A]Cut Ribbon[dp][完全背包]题意分析：给出一条丝带长度n，要求把丝带切成给定长度a、b、c中的一种或多种，问：最多能切成几条？（保证至少有一个解）解题思路：题目实质上就是问：刚好装满完全背包，可以装的最大价值为多少？个人感受：第一眼看题的时候，直接写成了一个爬楼梯的dp方程，发现样例都过不了后，就想着贪心，然后各种。。。。。今儿再看

题目链接：[HDU1506]Largest Rectangle in a Histogram[dp]题意分析：给出多个矩形条，高度随机(0 解题思路：对于每一块木板，我们可以将他向左右扩散，扩散规则为：左右大于我，我就往那边走。l[i], r[i]分别用于记录第i个板能扩散到的最左边和最右边，于是有：面积 = h[i] * (r[i] - l[i] + 1); O(n)遍历面积求出最大

通过金矿模型介绍动态规划原文地址：http://www.cnblogs.com/sdjl/articles/1274312.html点击下载01背包测试数据.rar               对于动态规划，每个刚接触的人都需要一段时间来理解，特别是第一次接触的时候总是想不通为什么这种方法可行，这篇文章就是为了帮助大家理解动态规划，并通过讲解基本的01背包问题来

作者：Hawstein出处：http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html声明：本文采用以下协议进行授权： 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ，转载请注明作者及出处。前言本文翻译自TopCoder上的一篇文章： Dynamic Programming:

题目链接：[UVA 10003]Cutting Sticks[DP]题意分析：给出一根木棍，然后需要对其进行切割，每一次切割费用是被切割木棍的长度。比如长度为10米，在4米处切割，因为被切割的木棍长度为10米，所以费用为10。问：升序给出所有要切割的点，最少的切割费用是多少？解题思路：状态：dp[i][j]表示切割区间[i,j]所需要的最少费用；转移：dp[i][j] = min(dp[i

题目链接：[UVA 12589]Learning Vector[DP]题意分析：给出n个矢量，从中选择k个，以坐标原点为起点，收尾相连，问：这样的k个周围相连矢量与x轴围成图形的最大面积的两倍是多少？解题思路：考虑状态：dp[id][pick][h]代表到第id个矢量为止，选择pick个矢量离最大面积还差多少，h为当前图形最右端高度。具体转移看代码。这里着重说一下为什么要对这些矢量按斜

题目链接：[HDU]1864最大报销额[dp]or[贪心]题意分析：题意就不再分析了。需要注意的事，题目中有一句『单项物品的价值不得超过600元』等价于『单类物品总价值不超过600元』。刚开始还以为是单个物品Orz。解题思路：这次最大报销额是一个浮点数，单纯的整数背包就不起作用了。可以考虑使用乘100后变为整数的方法，进行01背包求解。（网上流传的两种方法：一种DP：转移方

题目链接：[POJ 2184]Cow Exhibition[DP][01背包]题意分析：有n头牛，每头牛的智商为si，情商为fi，现在要举办一个展览，需要选择一些牛出来，满足这些牛的情商只和不小于0，智商之和不小于0，并且需要这两个之和的和最大化，问最大是多少？不存在则输出0。解题思路：将牛的智商作为背包容量，情商作为价值，那么最终答案就是:dp[i] + i。本题智商可为负，为了

题目链接：[POJ 3666]Making the Grade[DP] 题意分析： 含有n个数的序列，允许对序列中的任意一个数加或者减，问：最少更改多少值，使得原序列变成单调递增或者单调递减？ 解题思路： 设状态dp[i][j]为到第i个数，以b[j]为结尾更改的最少价值。那么有转移方程dp[i][j]=min(dp[i−1][k])+|a[i]−b[j]|(k=0∼j)dp[i][j] =

题目链接：[HDU 5445]Food Problem[多重背包]题意分析：有n种类型的点心，每种提供t的能量，占据u的空间，有v个；有m种类型的卡车，每种容量x，雇佣花费y，能提供z辆；点心可以被拆分到不同的车运送，但是必须保证点心的完整，雇佣花费不得超过5e4，问：提供至少p能量的点心，最少需要花多少钱？否则输出『TAT』。解题思路：可以先用多重背包求出满足p能量的

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1018题意分析：平面上有不超过N个点，现在可以任意方向划直线将它们划去，问：最少要划几次可以把所有的点划去？解题思路：我们可以使用集合S表示：有哪些点还没有被划掉，然后转移 dp[s] = min(dp[s &(~line[i][j])]) + 1;这里涉及到line[i][j]

题目链接：[UVA 10817]Headmaster's Headache[状压DP]题意分析：校长需要s门课，每门至少有两名老师来教，所以他现在想要招老师啦。当然，校长手头本来就有m个老师，每个老师都教着一个或多个课程，这些老师是不能解雇的，必须用。然后现在又n个老师来应聘，每个都有价格和他们能教的课程，校长希望花最少的钱达到他的目标，问：最少多少钱呢？解题思路：嘛！s = m时

题目链接：[HDU 5489]Removed Interval[LIS]题意分析：求含有N个元素的数组，去掉L个连续的元素后，剩下元素构成的最长上升子序列的长度。解题思路：我们就可以枚举这个长度为L的区间，从左往右滑动窗口。每向右移动一格，此时有：最长上升子序列长度 = 窗口右边以右边第一个元素开头的最长上升子序列 + 窗口左边最大元素小于窗口右边第一个元素的最长上升子序列。 

F - 哗啦啦村的日常游戏（一）抓个球Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)Submit StatusProblem Description唐老师和狗哥在玩哗啦啦村的日常游戏——抓个球。在袋子里有w个白球，b个黑球。唐老师和狗哥轮流