机器学习笔记

最新推荐文章于 2024-08-15 16:44:11 发布

Capta1nY

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分类专栏： ML 文章标签： ML

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本文探讨了Python中使用matplotlib库进行数据可视化时遇到的问题及解决方法，并介绍了矢量化编程的概念及其在NumPy库中的应用。文中还详细列举了NumPy的基础操作，包括初始化数组、基本算术运算及向量和矩阵的处理。

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CHAPER 1

1.1 mytest1.py中

plt.scatter(dataMat[0],dataMat[1],c='red',marker='o')

会有错误，是因为scatter函数对输入数据有要求，需要时一维的数组，dataMat[0]是矩阵类型，改为

plt.scatter(array(dataMat[0]),array(dataMat[1]),c='red',marker='o')

1.2 矢量化编程

个人认为就是代码实现的便利性，传统语言针对标量，矩阵的运算本来是通过数组和循环进行，现在可以直接按照公式进行。

其中最主要的库就是NumPy,初始化如下：

import munpy as np
my_zeros = np.zeros([3,5])
my_ones = np.ones([3,5])
my_rand = np.random.rand(3,4)
me_eye = np.eye(3)

计算：

加减：+-
数乘：*
求所有元素和：sum()
对应每个元素乘积：multiply(,)
幂：power(,)
转置：transpose()
行列数：[m,n]=shape()
按行取：my_matrix[0]
按列取：my_matrix.T[0]

1.3 数学基础

相似性的度量——向量的距离

距离公式：

闵可夫斯基距离（Minkowski Distance),其实是一组距离的定义：
$d_{12}=\sqrt[p]{\sum_{k=1}^{n}\left ( x_{1k}-x_{2k} \right )^{p}}$ p=1，曼哈顿距离；p=2,欧氏距离；p趋于无穷，切比雪夫距离。

$d_{12}=max_{i}\left ( \left | x_{1i}-x_{2i} \right | \right )$ ——切比雪夫距离。

夹角余弦——衡量两个向量方向的差异。

汉明距离——两个等长字符串不等的个数。

杰卡德相似系数——两个集合交集在并集中的比例，衡量两个集合的相似度，对应有杰卡德距离，1减相似系数，1-J

贝叶斯公式P（B|A）=P(A|B)P(B)/P(A).

向量×矩阵：线性空间转换

矩阵乘法：向量组空间变换