回文数 ZZULIOJ - 2409 折半枚举

最新推荐文章于 2021-08-22 02:04:36 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-22 02:04:36 发布 · 912 阅读

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本文介绍了一种高效算法，用于计算1到n范围内所有回文数的数量，通过枚举前半部分并利用回文特性快速生成完整数字，避免了传统打表法的超时问题，适用于大范围数值的快速求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

题目让求1到n所有的回文数 n数值范围1e8就算是打表也会超时
枚举所有回文数枚举前面4位要求是回文可以得出后面4位复杂度直接将为sqrt(n)
考虑奇偶情况中间再插入一个数字
求数字长度和位权时不要使用log10和pow复杂度很高

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS = 1e-6;

int Len(int x) //获取数字是几位
{
	int cnt = x == 0;
	while (x)
		cnt++, x /= 10;
	return cnt;
}
int Rev(int x) //反转数字
{
	int v = 0;
	while (x)
		v = v * 10 + x % 10, x /= 10;
	return v;
}
int Calc(int n) //输入n计算1到n范围内回文数量
{
	int cnt = 0;
	ll p[] = { 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000 };
	for (int i = 1; i < 1e4; i++) //枚举前一半 最多9999
	{
		int len = Len(i); //求数字是几位 log10()超级耗时!
		ll rv = Rev(i); //反转后数字 当作后一半
		ll v = p[len] * i + rv; //前一半+后一半 偶数长度
		if (v <= n)
			cnt++;
		for (int j = 0; j < 10; j++) //中间在增加一位
		{
			v = p[len] * (i * 10 + j) + rv; //前一半+中间+后一半 奇数长度
			if (v <= n)
				cnt++;
		}
	}
	return cnt + min(9, n); //上面不会计算1到9
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
	//freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int T;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		int N;
		scanf("%d", &N);
		printf("%d\n", Calc(N));
	}

	return 0;
}