Codeforces Round #513 by Barcelona Bootcamp (rated, Div. 1 + Div. 2) C. Maximum Subrectangle-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CaprYang/article/details/83005300

本文介绍了一种解决特定矩阵问题的算法：给定两个数列，形成矩阵，目标是找到数值和不超过限定值的最大面积矩形。通过计算数列的累积最小和，采用枚举长度的方法，有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

题目大意给你两个数列长度为n和m 构成一个n*m的矩阵每位的值为两数列对应位置乘积要求找到一个面积最大的矩形且数值和小于等于x

可以发现矩阵和实际上就是量数列和的乘积使用数组sa和sb求出长度为i的时候的最小和暴力枚举每个长度计算答案

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e3 + 10;
int a[MAXN], b[MAXN];
int sa[MAXN], sb[MAXN]; //长度为i时的最小值

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int N, M, X;
	cin >> N >> M;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		scanf("%d", &a[i]), sa[i] = INF;
	for (int i = 1; i <= M; i++)
		scanf("%d", &b[i]), sb[i] = INF;
	cin >> X;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		int s = 0; //求和
		for (int j = i; j <= N; j++)
			s += a[j], sa[j - i + 1] = min(sa[j - i + 1], s); //计算每个长度的最小和
	}
	for (int i = 1; i <= M; i++)
	{
		int s = 0;
		for (int j = i; j <= M; j++)
			s += b[j], sb[j - i + 1] = min(sb[j - i + 1], s);
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) //枚举长度
		for (int j = 1; j <= M; j++)
			if (1LL * sa[i] * sb[j] <= X)
				ans = max(ans, i * j);
	cout << ans << endl;

	return 0;
}