Codeforces Round #511 (Div. 2) C. Enlarge GCD

CaprYang

于 2018-09-22 02:24:34 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CaprYang/article/details/82809571

本文解析一道算法题：如何通过删除最少数量的元素使一组整数的最大公因数(GCD)增大，同时确保至少保留一个元素。文章详细介绍了使用类似筛素数的方法寻找素数，并计算能被这些数整除的元素数量，最终确定最少的删除次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

题目大意给n个数字问最少删掉多少个数字能让这些数字的最大公因数增大最少保留一个数字

先求出n个数字的最大公因数g 类似于筛素数的方法 i从g+1的位置向后找"素数" 处理过的位置标记不在处理过程中计算有多少个数字能被i整除

AC代码

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1.5e7 + 10;
int pri[MAXN], a[MAXN];

int gcd(int a, int b)
{
	if (!b)
		return a;
	return gcd(b, a % b);
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int n, g = 0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int t;
		scanf("%d", &t);
		a[t]++;
		if (!g)
			g = t;
		else
			g = gcd(g, t);
	}
	int ans = n;
	for (int i = g + 1; i < MAXN; i++) //g是最大公因数 从g后面开始找
		if (!pri[i])
		{
			int cnt = 0, j;
			for (j = i; j < MAXN; j += i)
				pri[j] = 1, cnt += a[j];
			ans = min(ans, n - cnt);
		}
	if (ans < n)
		cout << ans << endl;
	else
		cout << -1 << endl;

	return 0;
}