DirectX12学习笔记（一）Vector Algebra

本系列笔记主要写DirectX 12的概念和API，和图形学相关的内容（包括数学、光照等）大多会略过，大家想学习可以自己看原书~

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第一节：介绍了下向量与坐标系。

第二节至第四节：向量的长度，单位向量，点积和叉积。

第五节：点在坐标系下的描述。

第六节：

DirectX有自己的3D数学库DirectXMath，利用SSE2指令集，可以用128位的SIMD寄存器计算4个32位float或int类型的数据。

如果是32位平台，要使用这个库，还需要在 配置属性 > C/C++ > 代码生成 > 启用增强指令集 中选择开启SSE2。并且在 配置属性 > C/C++ > 代码生成 > 浮点模型中启用快速模式。而所有64位的CPU是支持SSE2的。

typedef __m128 XMVECTOR;

XMVECTOR就是DirectX Math的主要向量类型。__m128 是SIMD的特殊类型，会被自动分配为16个字节的字长，映射到SIMD硬件寄存器上，进行SIMD操作。

具体介绍了以下几点：

1.n维向量（只有2-4）可以用XMFLOATn类型，但直接用这些类型计算无法利用SIMD，所以需要Loading和Storage函数对数据进行和XMVECTOR类型转换。一般类的成员变量声明为这几种类型。

2.为了提高效率，可以将XMVECTOR值作为参数传递给SSE/SSE2寄存器中的函数，而不是传递给堆栈。通过这种方式传递参数的数量取决于平台和编辑器，因此再封装一层，对于不同数量的参数，即不同的寄存器用不同的类型传递XMVECTOR参数。

• 前三个参数用FXMVECTOR
• 第四个用GXMVECTOR
• 第五和六用HXMVECTOR
• 额外的都用CXMVECTOR

3.如果是常量，用XMVECTORF32和XMVECTORU32替代XMVECTOR。

4.DirectX Math也自带一些常用的数学常量，如PI，并且定义了一些常用数学函数，如角度和弧度的相互转换，最大最小值。

5.介绍setter函数和向量函数，其中为了有效的保证使用SIMD计算，如向量的点积会返回XMVECTOR类型。

6.提供了一些高效的求近似值的函数。

7.注意浮点数误差。