kuangbin专题一 Fliptile_flipvoobles-优快云博客

本文介绍了一种解决开关灯问题的算法思路，通过枚举第一行所有可能的状态，并使用递推的方式确定后续行的操作，最终找到使所有灯变为目标状态所需的最少操作次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

开关灯问题，枚举第一行的情况，然后从第二行开始搜索。因为一个黑的要变成白的，需要正下方变化。最后枚举到最后一行，如果不是全黑的，则不成立。储存最小方案数组更新输出即可。

枚举第一行所有情况方法：

for (int i = 0; i < (1 << n); i ++) {
            memset (tmp, 0, sizeof (tmp));
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                tmp[0][j] = (i >> j) & 1;
            }
}

代码：

// zyc 2018/8/22

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 7;

// mp 存储数据，tmp 为临时储存操作的二维数组，dir 为方向
int mp [30][30], tmp[30][30], dir [5][2] = {-1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 1, 0};
int ans[30][30];       // 存储最小答案
int m, n;
int getcolor (int x, int y)
{
    int c = mp[x][y];
    for (int i = 0; i < 5; i ++) {
        int x1 = x + dir[i][0], y1 = y + dir[i][1];
        c += tmp[x1][y1];
    }
    return c % 2;
}

// 计算两行及以后的操作返回操作数量
int cal ()
{
    for (int i = 1; i < m; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            if (getcolor (i - 1, j)) tmp [i][j] = 1;
        }
    }
    for (int j = 0; j < n; j ++) if (getcolor (m - 1, j)) return -1;
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < m; i ++) {
        for (int j = 0; j < n; j ++) {
            res += tmp[i][j];
        }
    }
    return res;
}
int main ()
{
    while (~scanf ("%d %d", &m, &n)) {
        int min = 0x3f3f3f3f; bool flag = false;
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                scanf ("%d", &mp[i][j]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < (1 << n); i ++) {
            memset (tmp, 0, sizeof (tmp));
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                tmp[0][j] = (i >> j) & 1;
            }
            int num = cal ();
            if (min > num && num != -1) {
                flag = true;
                min = num;
                memcpy (ans, tmp, sizeof (tmp));
            }
        }
        if (!flag) {puts ("IMPOSSIBLE");}
        else {
            for (int i = 0; i < m; i ++) {
                for (int j = 0; j < n; j ++) {
                    printf ("%d ", ans[i][j]);
                }
                puts ("");
            }
        }
    }
    return 0;
}