51nod-【1629 B君的圆锥】

最新推荐文章于 2018-03-13 20:44:53 发布

有梦就不怕痛

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分类专栏：基础数学 51NOD

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本文介绍了一个关于圆锥的最大体积问题，通过给定的表面积求解圆锥体积最大值的方法。文章提供了完整的数学推导过程及C++实现代码。

1629 B君的圆锥

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

关注

B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。

B君希望包住的白山云体积尽量大，B君想知道体积最大可以是多少。

注意圆锥的表面积包括底面和侧面。

Input

一行一个整数，表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)

Output

一行一个实数，表示体积。

Input示例

Output示例

1.504506

这完全是一个初中数学的题目，差点把大学生给坑了(主要是上大学没有动过脑子，不然
以我考上一本的头脑，肯定给秒了，不要鄙视我@_@)
s=PI*r*l+PI*r*r; v=PI*r*r*l/3;这2个方程化简一下
3*v=-PI*r*l*l+s*l; 当l=s/(2*PI*r),v取得最大值，代入s=PI*r*l+PI*r*r
PI*r*r=s/2; 就是那么简单

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cmath>
#define PI acos(-1.0) 
int main()
{
	double s;
	while(scanf("%lf",&s)!=EOF)
	{
		double r,l;
		r=sqrt(s/2.0/PI);
		l=s/(2.0*PI*r);
		double v;
		v=1.0*PI*r*r*l/3.0;
		printf("%lf\n",v); 
	} 
	return 0;
} </span>