51nod-【1629 B君的圆锥】

本文介绍了一个关于圆锥的最大体积问题,通过给定的表面积求解圆锥体积最大值的方法。文章提供了完整的数学推导过程及C++实现代码。
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10  难度:2级算法题
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B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。

B君希望包住的白山云体积尽量大,B君想知道体积最大可以是多少。

注意圆锥的表面积包括底面和侧面。
Input
一行一个整数,表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)
Output
一行一个实数,表示体积。
Input示例
8
Output示例

1.504506

这完全是一个初中数学的题目,差点把大学生给坑了(主要是上大学没有动过脑子,不然
以我考上一本的头脑,肯定给秒了,不要鄙视我@_@)
    s=PI*r*l+PI*r*r;   v=PI*r*r*l/3;这2个方程化简一下
 3*v=-PI*r*l*l+s*l;  当l=s/(2*PI*r),v取得最大值,代入s=PI*r*l+PI*r*r
 PI*r*r=s/2;  就是那么简单 

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cmath>
#define PI acos(-1.0) 
int main()
{
	double s;
	while(scanf("%lf",&s)!=EOF)
	{
		double r,l;
		r=sqrt(s/2.0/PI);
		l=s/(2.0*PI*r);
		double v;
		v=1.0*PI*r*r*l/3.0;
		printf("%lf\n",v); 
	} 
	return 0;
} </span>


### 关于51Nod平台上编号为1020的问题详情与解答 #### 问题描述51Nod平台上的第1020号问题是关于计算两个大整数相加的结果[^1]。给定两个正整数A和B,长度不超过10^6位,要求编写程序来求解这两个数的和。 #### 输入格式说明 输入数据由多组测试案例组成;每组测试案例占两行,分别表示要相加的大整数A和B。对于每一组测试案例,应当单独输出一行结果,即A+B的值。 #### 解决方案概述 解决此问题的关键在于处理超大数据类型的运算,在大多数编程语言中内置的数据类型无法直接支持如此大规模数值的操作。因此,可以采用字符串的方式来存储这些大整数,并实现逐位相加逻辑,同时考虑进位情况。 下面是一个Python版本的具体实现方法: ```python def add_large_numbers(a: str, b: str) -> str: # Reverse strings to make addition easier from least significant digit a = a[::-1] b = b[::-1] carry = 0 result = [] max_length = max(len(a), len(b)) for i in range(max_length): digit_a = int(a[i]) if i < len(a) else 0 digit_b = int(b[i]) if i < len(b) else 0 total = digit_a + digit_b + carry carry = total // 10 current_digit = total % 10 result.append(str(current_digit)) if carry != 0: result.append(str(carry)) return ''.join(reversed(result)) if __name__ == "__main__": while True: try: num1 = input().strip() num2 = input().strip() print(add_large_numbers(num1, num2)) except EOFError: break ``` 该代码片段定义了一个函数`add_large_numbers`用于接收两个作为参数传入的大整数(形式上为字符串),并返回它们之和同样作为一个字符串。通过反转输入字符串使得最低有效位位于索引位置0处从而简化了按位累加的过程。最后再将得到的结果列表反向拼接成最终答案输出。
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