【蓝桥】基础练习 2n皇后问题

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问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
　　
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
　　
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int n;   //皇后数目
int a[8][8]; //棋盘
int white[8],black[8];  //white白皇后位置，black黑皇后位置 
int count=0;  //不同放置情况计数

void blackq(int pos)   //黑色皇后放置
{
	for(int i=0;i<pos-1;i++){ 
		int judge = black[pos-1] - black[i];  // 上一个位置与之前所有位置的行之差，用于判断
		if(judge==0 || abs(judge)==(pos-1-i))  // 在同一列，或行、列之差绝对值相等
		    return; 
	} 
	
	if(pos==n){
		count++;
		return;
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[pos][i] && white[pos]!=i){  // 判断此位置是否能放皇后，且此位置是否已放白皇后 
			black[pos] = i;
	    	blackq(pos+1); //判断此位置能否放皇后，能则继续递归，否则返回，回溯测下一个 
		}
		
	}
}

void whiteq(int pos) //白色皇后放置，第pos行，也就是第pos+1个白皇后 
{
	for(int i=0;i<pos-1;i++){
		int judge = white[pos-1] - white[i];  // 上一个位置与之前所有位置的行之差，用于判断
		if(judge==0 || abs(judge)==(pos-1-i))  // 在同一列，或行、列之差绝对值相等
		    return; 
	} 
	
	if(pos==n){  //已排好所有白皇后，开始排黑皇后 
		blackq(0);
		return;
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++){  // i 对应第i列 
		if(a[pos][i]){   // 判断此位置是否能放皇后
			white[pos] = i;
		    whiteq(pos+1); //判断此位置能否放皇后，能则继续递归，否则返回，回溯测下一个
		}	 
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			cin>>a[i][j];
	
	whiteq(0);
	cout<<count<<endl;
	return 0;
}