省实集训总结 DAY1（深搜+DP+宽搜）

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原创最新推荐文章于 2026-04-15 11:19:05 发布 490 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

清北学堂集训day1 咳咳。。先说一些题外话，这么久不更是有原因的，集训+初赛占得时间太多了了段考都爆炸了嗯，我居然初赛过了！！？？看到今年试卷的时候我还以为要翻车了呢。。。不说了，下面应该会对清北学堂这些天的集训题目AC一下，会陆续发上来的，嗯，复赛之前发完？？（雾）阅读详情

问题 E: 生成字符串(strs)
【问题描述】
假设字符串只由字符“0”，“1”，“”组成，其中字符“”表示该字符可由字符“0”或“1”替代。
现有一些字符串，根据这些字符串生成所有可生成的字符串。如：
{10，1，0 }可生成{10，01，11，00 }
{101，001，*01}可生成{101，001}
注意后一个例子中“*01”并没有生成新的字符串。
【输入格式】
第一行是两个整数m，n（1≤m≤15,1≤n≤2500）。m表示字符串的长度，n表示字符串的个数。
以下n行每行各有一个字符串。文件中各行的行首、行末没有多余的空格。
【输出格式】
一个整数，表示所能生成的字符串的个数。
【输入样例】
2 3
10
1
0
【输出样例】
4

深搜模版题+二进制
就是有时候会忘掉细节
直接贴标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int c[40000], ans=0;
int m, n;
char s[20];

int change(char s[]){
	int ret=0;
	for(int i=0; i<strlen(s); i++)
	ret=(ret<<1)+s[i]-'0';
	return ret;
}
void dfs(char s[], int k){
	if(k==m){
		int tt=change(s);
		if(c[tt]==0) ans++, c[tt]=1;
		return;
	} 
	if(s[k]=='*'){
		s[k]='0';
		dfs(s, k+1);
		s[k]='1';
		dfs(s, k+1);
	}else dfs(s, k+1);
}

int main(){
	scanf("%d%d", &m, &n);
	while(n--){
		scanf("%s", s);
		dfs(s, 0);
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

直接下一题（~~对，我就是不带解释~~ ）

问题 F: 楼梯（stair）
【问题描述】
有N级楼梯，第i级楼梯的高度是H[i]。ROBIN必须通过一系列的操作来爬楼梯，每一步，ROBIN只能做如下三个选择之一：
1、如果后一级楼梯的高度比ROBIN当前所在楼梯的高度恰好高1，那么ROBIN可以从当前楼梯爬上后一级楼梯。
2、只要ROBIN不是在第1级楼梯，如果ROBIN愿意，ROBIN可以从当前楼梯后退到前一级楼梯。
3、假如ROBIN最近K步都是在后退（不妨假设现在退到了第i级楼梯），那么ROBIN可以从当前的第i级楼梯走一步到达第j级楼梯，其中j > i，而且满足H[j] – H[i] <= 2^K。其中2K表示2的K次方。
ROBIN一开始在第1级楼梯，ROBIN至少要走多少步才能到达第N级楼梯？如果无法到达第N级楼梯，输出-1。
【输入格式】
第一行，一个整数N。(2 <= N <= 50)
第二行，N个整数，第i个整数表示第i级楼梯的高度H[i]，高度是升序的。
0 <= H[i] <= 1000000000。H[1]一定等于0。
在这里插入图片描述
典型的dp
第i步有可能从两个地方来：1：从第i-1步（高度相差一）2：从第i-k步（2^k>高度差）
代码就出来了（有一个优化：能跳就直接跳）

贴标程

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=200000;
const int N= 50+5;
int f[N], h[N], n;

int main()
{
	cin>> n;
	for(int i=1;i<=n; ++i) cin>> h[i];
	for(int i=1; i<=n; ++i) f[i]=INF;
	f[1]=0;
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		if(h[i]-h[i-1]==1) f[i]=min(f[i], f[i-1]+1);
		for(int j=1; j<=i-1; ++j) 
		for(int k=1; k<j; ++k)
			if(h[i]-h[j-k]<=(1<<k)) {
				f[i]=min(f[i], f[j]+k+1);
				break;
			}
	}
	if(f[n]==INF)cout<<-1;
	else cout<< f[n]<< endl;
	return 0;
}

最后一个：（~~好的我就是这么草率~~ ）（~~毕竟这些真的没哈子好写的~~ ）
问题 G: 迷宫（migong）
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 37 解决: 24
[提交][状态][讨论版][命题人:admin]
题目描述

【问题描述】

小刚在迷宫内，他每步只能往上下左右相邻的格子移动一格，且不能走出迷宫范围。他需要从A点出发，按顺序经过B,C,D……，到达最后一个点，再回到A点。迷宫内有些障碍，问至少走几步。

【输入】

输入文件migong.in共n+1行。

第一行有三个数n，m表示迷宫有n行，m列。

第2行到第n+1行，每行m个字符，可能是’A’…’Z’,’2’,’0’ 其中，2表示障碍，0表示可以走。’A’…’Z’也可以走。

【输出】

输出文件migong.out共1行，就是至少走几步可以按规定走完，如果不行，输出“Impossible”
在这里插入图片描述
宽搜+细节（预处理等）（~~其实真的就是一道裸宽搜~~ ）

#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=105;
struct node{
	int x, y;
};
int dx[4]={0,-1,0,1};
int dy[4]={-1,0,1,0};
int step[N][N], visit[N][N];
node a[30];
char G[N][N];
int n, m, ans;

int bfs(char st, char ed){
	memset(visit, 0, sizeof(visit));
	memset(visit, 0, sizeof(step));
	queue<node> q;
	node tmp; 
	tmp.x= a[st-'A'].x;
	tmp.y= a[st-'A'].y;
	q.push(tmp);
	visit[tmp.x][tmp.y]=1;
	step[tmp.x][tmp.y]=0;
	while(!q.empty()){
		node now= q.front();
		q.pop();
		for(int i=0; i<4; ++i){
			int nx=now.x+dx[i];
			int ny=now.y+dy[i];
			if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||visit[nx][ny]||G[nx][ny]=='2') continue;
			step[nx][ny]= step[now.x][now.y]+1;
			tmp.x=nx, tmp.y=ny;
			visit[nx][ny]=1;
			q.push(tmp);
			if(nx==a[ed-'A'].x&&ny==a[ed-'A'].y) return step[nx][ny];
		}
	}
	return -1;
}

char maxa;


int main(){
	cin>> n>> m;
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	for(int j=1; j<=m; ++j)
	{
		cin>> G[i][j];
		if(G[i][j]>='A'&&G[i][j]<='Z'){
			a[G[i][j]-'A'].x= i; 
			a[G[i][j]-'A'].y= j;
			maxa=max(maxa, G[i][j]);
		} 
	}
	for(char st='A'; st<maxa; st++) 
	{
		int tt=bfs(st, st+1);
		if(tt==-1) {
			cout<<"Impossible";
			return 0;
		}
		ans+=tt;
	}
	ans+=bfs(maxa,'A');
	cout<< ans<< endl;
	return 0;
}

好的就酱
其实我蛮想不用queue而直接用一个数组代替（如果空间允许）（毕竟手打的安心点）（~~就我这水平就想手打STL了~~ ）

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