lintcode 最大子数组(Maximum Subarray )(Java)

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本文介绍了一种寻找整数数组中具有最大和的子数组的方法，并提供了两种解决方案：一种是通过双层循环遍历所有可能情况的经典算法；另一种是利用动态规划原理优化效率的现代方法。

题目

给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。
注意事项
子数组最少包含一个数

样例

给出数组[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]，符合要求的子数组为[4,−1,2,1]，其最大和为6

分析

思路一：个人思路
进行两次循环，遍历所有可能的情况，找到最大的子数组，时间复杂度为O(n^2);
思路二：动态规划（查资料）
对于任意一个子数组和，如果大于0，那么它再添加一个数，他的贡献是正值，如果子数组和小于0，再添加一个数，它的贡献则为负值，这时候不如将当前子数组舍掉，新数成为一个新数组。

代码

//思路一
public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A integer indicate the sum of max subarray
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        // write your code
        if (nums.length == 1) return nums[0]; 
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            int temp = nums[i];
            for (int j = i+1; j < nums.length; j++){

                temp += nums[j];
                if (temp > max){
                    max = temp;
                }
            }
        }

        return max;
    }
}

//思路二
public int maxSubArray(int[] nums) {
        // write your code
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum = sum<0 ? nums[i] : nums[i]+sum;
            if (sum>max){
                max = sum;
            }
        }

        return max;
    }