数据结构-栈（详解）

一、栈的基本概念

栈（Stack）是一种特殊的线性表，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。这一端称为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。栈具有后进先出（Last In First Out，LIFO）的特点，即最后插入的元素最先被删除。

二、栈的基本操作

• push(element)：将元素插入到栈顶。
• pop()：删除栈顶的元素，并返回该元素。
• peek()：返回栈顶的元素，但不删除它。
• isEmpty()：判断栈是否为空。
• size()：获取栈中元素的数量。

三、栈的实现方式

1. 数组实现栈

使用数组实现栈时，需要定义一个固定大小的数组来存储栈中的元素，同时使用一个指针（top）指向栈顶的位置。

public class ArrayStack {
    private int[] array;
    private int top;

    public ArrayStack(int capacity) {
        array = new int[capacity];
        top = -1;
    }

    public void push(int element) {
        if (top == array.length - 1) {
            throw new StackOverflowError("Stack is full");
        }
        array[++top] = element;
    }

    public Integer pop() {
        if (top == -1) {
            return null;
        }
        return array[top--];
    }

    public Integer peek() {
        if (top == -1) {
            return null;
        }
        return array[top];
    }

    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

    public int size() {
        return top + 1;
    }
}

2. 链表实现栈

使用链表实现栈时，可以动态地添加和删除节点，不需要预先定义栈的大小。链表实现的栈通常包含一个头节点，指向栈顶。

public class LinkedListStack {
    private Node top;

    private static class Node {
        int value;
        Node next;

        public Node(int value) {
            this.value = value;
        }
    }

    public LinkedListStack() {
        top = null;
    }

    public void push(int element) {
        Node newNode = new Node(element);
        newNode.next = top;
        top = newNode;
    }

    public Integer pop() {
        if (top == null) {
            return null;
        }
        int element = top.value;
        top = top.next;
        return element;
    }

    public Integer peek() {
        if (top == null) {
            return null;
        }
        return top.value;
    }

    public boolean isEmpty() {
        return top == null;
    }

    public int size() {
        int count = 0;
        Node current = top;
        while (current != null) {
            count++;
            current = current.next;
        }
        return count;
    }
}

四、栈的应用场景

栈在计算机科学和实际应用中有着广泛的应用，以下是一些常见的场景：

• 括号匹配：在编译器设计和文本编辑器中，使用栈来检查括号是否匹配。
• 逆波兰表达式：栈可以用于计算逆波兰表达式（后缀表达式）的值。
• 页面回退：浏览器的回退功能可以使用栈来记录访问历史。
• 递归实现：在递归算法中，系统使用栈来保存函数调用的状态。

五、总结

栈是一种具有后进先出特性的线性表，适用于需要按照相反顺序处理元素的场景。可以通过数组或链表来实现栈，数组实现的栈具有固定大小，而链表实现的栈则更加灵活。掌握栈的基本操作和实现方式，能够帮助我们在实际开发中更好地解决相关问题。希望本文的讲解和示例对您有所帮助，如果您对栈或其他数据结构有任何疑问，欢迎随时交流探讨！