SDUT OJ 3402数据结构实验之排序五：归并求逆序数

最新推荐文章于 2021-06-25 19:14:25 发布

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本文介绍如何使用归并排序算法高效计算一个整数序列的逆序数。通过递归地将序列分为两半，并在合并过程中计算逆序对的数量，最终得到整个序列的逆序数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

输出

输出逆序数。

示例输入

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

这个题需要注意的地方就是数组较大，需要用c的输入输出，否则会TLE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101000],t[101000];
int n;
long long ans;
void merge(int l,int mid,int r)
{
    int p=0,p1=l,p2=mid+1;
    while(p1<=mid&&p2<=r)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            t[p++]=a[p1++];
        }
        else
        {
            t[p++]=a[p2++];
            ans+=mid-p1+1;
        }
    }
    while(p1<=mid)
    {
        t[p++]=a[p1++];
    }
    while(p2<=r)
    {
        t[p++]=a[p2++];
    }
    for(int i=l,k=0;i<=r;i++)
    {
        a[i]=t[k++];
    }
}
void mergesort(int s,int e)
{
    if(s<e)
    {
        int mid=(s+e)/2;
        mergesort(s,mid);
        mergesort(mid+1,e);
        merge(s,mid,e);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    mergesort(0,n-1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}