poj - 2349 最小生成树kruskal 求第k长边

最新推荐文章于 2024-04-02 12:46:24 发布

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本文探讨了在给定点集上，通过合理分配有限数量的卫星通信设备，以实现所有点间的通信，并求解剩余点间采用无线通信时最小必要通信距离的问题。通过构建最小生成树并利用Kruskal算法确定最优解。

题意：给定N个点的坐标，这N个点之间需要进行通讯。通讯方式可以采用卫星通信或无线通信，若两点之间采用为卫星通信，则两点之间的距离无限制，若采用无线通讯，则两点之间的距离不能大于某个值D。

现有s台卫星通信设备可以分配给这N个点，其余的点之间必须使用无线通信。要让这N个点中所有的点都能相互通信，则合理分配s台卫星通信设备，可以使得采用无线通信的那些点之间的距离D达到一个最小值，求该最小值。

先求出最小生成树，则最大的s-1条边可以用卫星通信，则从大到小第s条边即为所求

G++不能用lf输出double，改为f。。。。。。

链接：poj 2349

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <limits>
#include <vector>
#include <sstream>
#define ll long long

using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
const int maxm = 1000000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int fa[maxn];
int rnk[maxn];

double num[maxn];

int n, m;

struct node {
    int a, b;
    double c;
    friend bool operator < (node x, node y) {
        return x.c < y.c;
    }
}q[maxm];

void init() {
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        fa[i] = i;
        rnk[i] = 0;
    }
}

int getf(int x) {
    if(x != fa[x]) {
        fa[x] = getf(fa[x]);
    }
    return fa[x];
}

void unions(int x, int y) {
    x = getf(x);
    y = getf(y);
    if(x == y) return;
    if(rnk[x] < rnk[y]) {
        fa[x] = y;
    }
    else {
        fa[y] = x;
        if(rnk[x] == rnk[y]) rnk[x]++;
    }
}

bool same(int x, int y) {
    return getf(x) == getf(y);
}

void kruskal() {
    init();
    sort(q + 1, q + 1 + m);
    int ans = 0;
    int nedge = 0;
    for(int i = 1; i <= m && nedge != n - 1; i++) {
        if(getf(q[i].a) != getf(q[i].b)) {
            unions(q[i].a, q[i].b);
            num[nedge] = q[i].c;
            nedge++;
        }
    }
    //if(nedge < n - 1) ans = -1;
    //return ans;
}

double x[maxn], y[maxn];

double dis(int i, int j) {
    return sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]));
}

int main()
{
    int T, kcase = 0;
    cin >> T;
    while(T--) {
        int k;
        scanf("%d %d", &k, &n);
        m = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lf %lf", &x[i], &y[i]);
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                double res = dis(i, j);
                q[++m].a = i;
                q[m].b = j;
                q[m].c = res;
            }
        }
        kruskal();
        sort(num, num + n - 1);
        printf("%.2lf\n", num[n - k - 1]);
    }
    return 0;
}