1117 数字之王

给定两个正整数 N1​<N2​。把从 N1​ 到 N2​ 的每个数的各位数的立方相乘，再将结果的各位数求和，得到一批新的数字，再对这批新的数字重复上述操作，直到所有数字都是 1 位数为止。这时哪个数字最多，哪个就是“数字之王”。

例如 N1​=1 和 N2​=10 时，第一轮操作后得到 { 1, 8, 9, 10, 8, 9, 10, 8, 18, 0 }；第二轮操作后得到 { 1, 8, 18, 0, 8, 18, 0, 8, 8, 0 }；第三轮操作后得到 { 1, 8, 8, 0, 8, 8, 0, 8, 8, 0 }。所以数字之王就是 8。

本题就请你对任意给定的 N1​<N2​ 求出对应的数字之王。

输入格式：

输入在第一行中给出两个正整数 0<N1​<N2​≤103，其间以空格分隔。

输出格式：

首先在一行中输出数字之王的出现次数，随后第二行输出数字之王。例如对输入 1 10 就应该在两行中先后输出 6 和 8。如果有并列的数字之王，则按递增序输出。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

10 14

输出样例：

2
0 8

C++：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int digit_sum_pow(int number) {
    int sum = 0;
    int prod = 1;

    while (number) {
        int digit = number % 10;
        prod *= digit * digit * digit;
        number /= 10;
    }

    while (prod) {
        sum += prod % 10;
        prod /= 10;
    }

    return sum;
}

int main() {
    int N1, N2;
    cin >> N1 >> N2;

    int count[10] = {0}; //存储0-9出现的次数
    vector<int> numbers(N2 - N1 + 1);

    // 初始化
    for(int i = 0; i <= N2 - N1; ++i) {
        numbers[i] = N1 + i;
    }

    // 直到所有数字都是单个数字
    bool flag = false;
    while (!flag) {
        flag = true;
        for(int &num : numbers) {
            if(num > 9) {
                flag = false;
                num = digit_sum_pow(num);
            }
        }
    }

    // 计数
    for(int num : numbers) {
        count[num]++;
    }

    int maxCount = *max_element(count, count + 10);

    cout << maxCount << endl;
    bool first = true;
    for(int i = 0; i < 10; ++i) {
        if(count[i] == maxCount) {
            if(first) {
                cout << i;
                first = false;
            } else {
                cout << " " << i;
            }
        }
    }

    return 0;
}