【10年特长生第一题】最小的数

李老师布置了一道编程题目,要求学生找出一个最小的整数n,使得序列Sn=1+1/2+1/3+...+1/n的值超过给定的整数K(1<=k<=15)。通过枚举法,本文提供了一个C++程序解决方案,实现了对任意K值的有效计算。

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最小的数最小的数


题目

希望学校的李老师给学生出了一道这样的算式,Sn=1+1/2+1/3+…+1/nSn= 1+1/2+1/3+…+1/nSn=112131n显然对于任意一个整数KKK,当nnn足够大的时候,SnSnSn大于KKK。现在李老师给出一个整数K(1<=k<=15)K(1<=k<=15)K1<=k<=15,要求同学们编程求出一个最小的nnn;使得Sn>KSn>KSnK。现在请你编程序来解决这个问题

输入

从文件minnum.inminnum.inminnum.in中读入数据,只有一个数表示K的值。

输出

结果输出到文件minnum.outminnum.outminnum.out中,只有一个数,就是 n的值。


输入样例

Minnum.in
1

输出样例

Minnum.out
2

解题思路

这题我们就直接枚举到k所到最大的分数再判断即可.

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int k;
double ans;
int main()
{
	freopen("minnum.in","r",stdin);
	freopen("minnum.out","w",stdout);
	scanf("%d",&k);
	for(int i = 1; i <= 3000000; ++i)
	{
		if(ans > k) 
		{
			printf("%d",i - 1);
			break;
		}
		ans += 1 / (double)i;
	}
	return 0;
}
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