【10年特长生第一题】最小的数

SSL_CWH

于 2020-08-18 16:43:17 发布

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李老师布置了一道编程题目，要求学生找出一个最小的整数n，使得序列Sn=1+1/2+1/3+...+1/n的值超过给定的整数K（1<=k<=15）。通过枚举法，本文提供了一个C++程序解决方案，实现了对任意K值的有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

$最小的数$

题目

希望学校的李老师给学生出了一道这样的算式， $S n = 1 ＋ 1 ／ 2 ＋ 1 ／ 3 ＋ \dots ＋ 1 ／ n$ 显然对于任意一个整数 $K$ ，当 $n$ 足够大的时候， $S n$ 大于 $K$ 。现在李老师给出一个整数 $K （ 1 < = k < = 15 ）$ ，要求同学们编程求出一个最小的 $n$ ；使得 $S n ＞ K$ 。现在请你编程序来解决这个问题

输入

从文件 $m i n n u m . i n$ 中读入数据，只有一个数表示K的值。

输出

结果输出到文件 $m i n n u m . o u t$ 中，只有一个数，就是 n的值。

输入样例

Minnum.in
1

输出样例

Minnum.out
2

解题思路

这题我们就直接枚举到k所到最大的分数再判断即可.

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int k;
double ans;
int main()
{
	freopen("minnum.in","r",stdin);
	freopen("minnum.out","w",stdout);
	scanf("%d",&k);
	for(int i = 1; i <= 3000000; ++i)
	{
		if(ans > k) 
		{
			printf("%d",i - 1);
			break;
		}
		ans += 1 / (double)i;
	}
	return 0;
}