PAT a1098

目的：通过初始序列，判断中间序列是插入排序还是堆排序。再输出下一步

输入：

N  数字个数

两个序列

输出：

插入排序还是堆排序

算法：

由于答案唯一。所以，先判断是否为插入排序。若不是，就一定为堆排序。

插入排序中间序列的特点。前面一部分从小到大排列好的。后面一部分与原序列相同。

这里有一个小问题就是。如果原序列有一些位置以经排列好了。比图原序列为2 3 4 1 7 6.中间序列为2 3 4 1 7 6.那么这是3步的中间序列。也就是下一个就会改变了。

所以要找到最大的某一个位置，这个位置之前为排序好的，这个位置之后与原序列相同。

/*#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

int N;
vector<int> v1,v2,heap;
void downjust(int low,int high)
{
    int i = low,j = i*2;
    while(j<=high)
    {
        //找出两个孩子结点中的最大值
        if(j+1<=high&&heap[j+1]>heap[j])
        {
            j = j+1;
        }
        //如果孩子结点中的最大值比欲调整的结点大
        if(heap[j]>heap[i])
        {
            swap(heap[i],heap[j]);
            i = j;
            j = j*2;
        }else
        {
            break;//若有一个不满足，那么证明后面的都已经调整好了
        }
    }
}
void creat()
{
    for(int i=N/2;i>0;i--)
    {
        downjust(i,N);
    }

}
void heapsort()
{
    bool flag = false;
    for(int i=N;i>1;i--)
    {
        swap(heap[1],heap[i]);
        downjust(1,i-1);
        if(flag==true)
        {
            return;
        }
        if(heap==v2)
        {
            flag = true;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    v1.resize(N+1);
    v2.resize(N+1);
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%d",&v1[i]);
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        scanf("%d",&v2[i]);
    }
    heap = v1;
    int k = 0;
    for(int i=N;i>0;i--)
    {
        if(heap[i]!=v2[i])
        {
            k = i;
            break;
        }
    }
    bool flag = false;
    sort(heap.begin()+1,heap.begin()+k+1);
    if(heap==v2)
    {
        flag = true;
    }
    if(flag==true)
    {
        printf("Insertion Sort\n");
        while(heap==v2&&k<N)
        {
            sort(heap.begin()+1,heap.begin()+k+1);
            k++;
        }
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(i!=1) printf(" ");
            printf("%d",heap[i]);
        }
    }else
    {
        printf("Heap Sort\n");
        heap = v2;
        int p = N;
        while(heap[1]<=heap[p]&&p>2)p--;
        swap(heap[1],heap[p--]);
        downjust(1,p);
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(i!=1) printf(" ");
            printf("%d",heap[i]);
        }
    }
    return 0;
}
*/#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> a,b,c;
int n;

void downadjust(int low,int high)
{
    int i = low,j = i*2;
    while(j<=high)
    {
        if(j+1<=high&&b[j+1]>b[j])
        {
            j = j+1;
        }
        if(b[j]>b[i])
        {
            swap(b[i],b[j]);
            i = j;
            j = j*2;
        }else
        {
            break;
        }
    }
}
void creat()
{
    for(int i=n/2;i>=1;i--)
    {
        downadjust(i,n);
    }
}
void heaporder()
{
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        swap(b[1],b[i]);
        downadjust(1,i-1);
        if(b==c)
        {
            swap(b[1],b[i-1]);
            downadjust(1,i-2);
            break;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    a.resize(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    b = a;
    c.resize(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
    }
    bool flag = false;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sort(a.begin()+1,a.begin()+i);
        if(a==c)
        {
            flag = true;
            continue;//这里跳过了
        }
        if(flag == true)
        {
            break;
        }
    }
    if(flag == true)
    {
        printf("Insertion Sort\n");
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d",a[i]);
            if(i!=n)
            printf(" ");
        }
    }else
    {
        printf("Heap Sort\n");
        creat();
        heaporder();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d",b[i]);
            if(i!=n)
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}

反思：堆排序有些生疏了。还有，找到插入排序的指定位置有些问题。最好的方法是，遍历中间序列，找到一个位置，后一个元素小于前一个元素。这里就是分界线。再对原序列按照这个位置排序。比对两个序列是否一样。一样就是插入排序。

还有堆排序。不用从头再来。直接对中间序列下调整一次。分界线在，从后往前遍历，第一个小于中间序列第一个元素的位置。