PAT a1119

目的：根据前序和后序确定树。判断树是否唯一。输出一个可能的中序序列

输入：

N 结点数目

前序序列

后序序列

输出：

判断是否树唯一

输出一个可能的中序序列

算法：

前序和后序无法确定是因为当根节点只存在一个子树时，无法确定它是左子树还是右子树。

若除叶子节点外某个点只有一个子树，那么答案不唯一。

建树通过若存在一个子树，那一定是左子树建立。

#include<stdio.h>
#include<vector>

using namespace std;

struct node{
    int val;
    node* left;
    node* right;
} *tree;

vector<int> pre,in,post;
int N;
bool flag = true;
node* newnode(int x)
{
    node* now = new node;
    now->val = x;
    now->left = NULL;
    now->right = NULL;
    return now;
}
void creat(node* &root,int pl,int pr,int pol,int por)
{
    if(pl>pr) return;
    root = newnode(pre[pl]);
    if(pl==pr) return;
    if(pre[pl+1]==post[por-1])
    {
        flag = false;
    }
    int k=0;
    while(post[pol+k]!=pre[pl+1]&&k<por-pol) k++;
    creat(root->left,pl+1,pl+1+k,pol,pol+k);
    creat(root->right,pl+2+k,pr,pol+k+1,por-1);
}
void inorder(node* root)
{
    if(root==NULL) return;
    inorder(root->left);
    in.push_back(root->val);
    inorder(root->right);
}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    pre.resize(N);
    post.resize(N);

    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",&pre[i]);
    }
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%d",&post[i]);
    }
    creat(tree,0,N-1,0,N-1);
    if(flag==true)
    {
        printf("Yes\n");
    }else
    {
        printf("No\n");
    }
    inorder(tree);
    for(int i=0;i<in.size();i++)
    {
        if(i!=0) printf(" ");
        printf("%d",in[i]);
    }
    return 0;
}

反思：这个建树的时候有一些麻烦。就是若当前结点为叶子结点的话，那么递归结束。还有若还有一个结点的情况。要模拟退出的状况。

我最开始用的算法是，根据前序序列，一个一个建所有可能的树。然后再后序遍历看是否与后序序列相等。若想等记录下来。若可能的树超过一个，就说明答案不唯一。但是这样会有一定的点超时。一个前序序列建树，可能的树的情况有起码大于2^n这么多种，因为要是所有结点的度都为1。每个结点在左在右都有两种。所以，这种方法不现实。