PAT a1134

目的：判断是不是vertex cover。

输入：

N   <=10000  总点数 0~N-1

M   <=10000  总边数

M条边

K  <=100  查询数

K个查询：

格式：

Nv  v[1] v[2]...v[Nv]

Nv  集合的顶点数  v[i] 顶点的参数

输出：

如果是Vertex cover  输出  Yes

如果不是   输出No。

算法：

判断是不是vertex cover ，一个集合，图的每一条边至少包括集合的一个点。则称为vertex。暴力枚举。用链表存边。每次查询，看是否存在点，若不存在，输出No.遍历完全后输出Yes。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<map>

using namespace std;

const int maxn = 10010;
vector<int>  g[maxn];
int N,M,K;
map<int,bool> h;
int Nv;

bool isvertexcover()
{
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=0;j<g[i].size();j++)
        {
            int u = i;
            int v = g[i][j];
            if(h[u]==false&&h[v]==false)
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);

    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
    }

    scanf("%d",&K);
    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        scanf("%d",&Nv);
        h.clear();
        for(int j=0;j<Nv;j++)
        {
            int v;
            scanf("%d",&v);
            h[v] = true;
        }
        if(isvertexcover())
        {
            printf("Yes\n");
        }else
        {
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

反思：可以从点出发，看是否每条边都包括了。也可以从边出发，看边的两端点是否存在在集合中。