PAT a1135

目的：判断是否是红黑树

输入：

K  <= 30 例子数量

N  <= 30  节点数量

先序序列

负数代表是红点。

输出：

是红黑树：输出YES

不是：输出NO

算法：

红黑树特点：

1.每一个节点要不红要不白

2.根节点是黑色

3.每一个叶子（NULL）是黑色的

这句话的意思是，如果这个节点为NULL，则为黑色。

4.如果一个节点是红色，它的两个孩子都是黑色

5.对于每一个节点，从节点到它的子孙的叶子节点，每条简单路径上黑点数目一样多。

判断是否为红黑树：

1.根节点是否为黑色

2.红色节点的孩子是否为黑色。若孩子存在

3.每个节点到它的子树叶子节点，路径上的黑点数目是否一样多。

红黑树是一颗二叉查找树

建树的过程中，判断。

知道先序序列，构造二叉查找树，你不熟练呀。。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;
struct node{
    int data;
    node* left,* right;
}*root;

int K,N;
vector<int> pre;
vector<node*> path;
int cnt;
bool flag = true;

node* newnode(int x)
{
    node* now = new node;
    now->data = x;
    now->left = NULL;
    now->right= NULL;
    return now;
}
void creat(node* &root,int left,int right)
{
    if(left>right) return;
    root = newnode(pre[left]);
    int u = left+1;
    for(int i=left;i<=right;i++)
    {
        if(abs(pre[i])>abs(pre[left]))
        {
            u = i;
            break;
        }
    }

    creat(root->left,left+1,u-1);
    creat(root->right,u,right);
}
void visit(node* root)
{
    if(flag==false) return;
    if(root==NULL)
    {
        int num = 0;
        for(int i=0;i<path.size();i++)
        {
            if(path[i]->data>0)
            {
                num++;
            }
        }
        if(cnt!=0&&cnt!=num)
        {
            flag = false;
        }
        cnt = num;
        return;
    }
    path.push_back(root);
    if(root->data<0)
    {
        if(root->left!=NULL&&root->left->data<0)
        {
            flag = false;
        }
        if(root->right!=NULL&&root->right->data<0)
        {
            flag = false;
        }
    }
    visit(root->left);
    visit(root->right);
    path.pop_back();
}
int main()
{
    scanf("%d",&K);

    for(int i=0;i<K;i++)
    {
        scanf("%d",&N);
        pre.resize(N);
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            scanf("%d",&pre[j]);
        }
        creat(root,0,N-1);
        cnt = 0;
        flag = true;
        path.clear();
        visit(root);
        if(root->data>0&&flag==true)
        {
            printf("Yes\n");
        }else
        {
            printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

反思：红黑树不了解。题目看不太懂。逻辑混乱。通过先序序列对二叉查找树建树不熟练。多写子函数。模块化程度很高。不容易出错。而且多用递归，代码简洁。