本文探讨了图论中的最大团概念及其在实际问题中的应用，特别是如何利用最大团算法来解决CVPR2023最佳论文中的点云对准问题。通过对匹配点对构建图并定义相邻关系，作者展示了如何使用启发式方法，如Bron-Kerbosch算法，来寻找满足约束条件的最大匹配。这种方法有助于解决3D点匹配中的外点问题，提高了点云对准的鲁棒性。
问题
团与最大团的定义
图顶点集的子集满足任意两个顶点相邻，称该子集是该图的一个团。图的所有团中顶点最多的，即最大的一个或多个，称为图的最大团或极大团。
图的最大团的实际应用问题
CVPR2023最佳论文之一用最大团算法实现鲁棒的点云对准，有效解决外点问题。顾名思义有矛盾：点云对准，即3D-3D点匹配，是各自独立的关联，最大团中顶点是两两关联，乍一看最大团算法无法适用。原论文作者们将候选匹配点对作为图的顶点，顶点相邻关系被定义为匹配点对之间满足匹配一致性约束，两帧点云中有两对匹配点x−x′x-x^{\prime}x−x′、y−y′y-y^{\prime}y−y′，如设一致性约束为距离阈值d
abs(∣∣x−y∣∣−∣∣x′−y′∣∣)<d abs(||x-y||-||x^{\prime}-y^{\prime}||)< d abs(∣∣x
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