C语言实现归并排序

XiaoCCCCCCCCCCCCCCC

于 2024-08-10 20:15:04 发布

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分类专栏： C语言文章标签： c语言算法开发语言排序算法数据结构

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1.概念

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序核心步骤：

2.归并排序递归版本的实现

// 归并排序递归实现
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{
	if (begin == end) //如果区间只有一个值，直接返回
	{
		return;
	}
	int mid = (begin + end) / 2;
	//[begin, mid - 1],[mid, end]这种分割方式会进入死循环，因为除法本事就会丢数据,当为[偶数，         
    //偶数+1]区间时，分出来的右区间还是[偶数，偶数+1]
	//[begin, mid], [mid+1, end]
	//如果[begin, mid], [mid + 1, end]有序，就可以进行归并了
	//使左右区间有序，进行子问题递归
	_MergeSort(a, tmp, begin, mid);
	_MergeSort(a, tmp, mid + 1, end);

	//归并
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}

	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}
    //拷贝时一段一段拷贝，拷贝每一段的[begin, end]区间
	memcpy(a+begin, tmp+begin, (end - begin + 1) * sizeof(int));
}

void MergeSort(int* a, int n)
{
	//左区间和右区间有序，借助一个新的数组，取小的尾插
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail!\n");
		exit(1);
	}

	_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);

	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

3.归并排序非递归版本的实现

归并排序的非递归实现，就数组从头开始先一一归并，然后再二二归并，然后再四四归并，依次类推。归并排序非递归版本中出现的问题我已经写在了代码中的注释中，也可以将注释的printf语句取消注释，观察每次非递归模拟递归的区间。

// 归并排序非递归实现
void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail!\n");
		exit(1);
	}

	//gap是每组归并数据子区间的数据个数
	//11归并，gap == 1
	//则每组归并数据子区间的数据个数为1
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		//printf("gap = %d->:", gap);
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap) //11归并，则到下一组归并时要跳2个gap
		{
			//[begin1, end1],[begin2, end2]
			int begin1 = i, end1 = begin1 + gap - 1; //闭区间的结束位置为[左 + gap - 1]
			int begin2 = end1 + 1, end2 = begin2 + gap - 1;

			//printf("[%d, %d],[%d, %d];", begin1, end1, begin2, end2);
			//存在的越界情况,以10个数据为例
			//打印结果:
			//gap = 1->:[0, 0],[1, 1];[2, 2],[3, 3];[4, 4],[5, 5];[6, 6],[7, 7];[8, 8],[9, 
            //9];
			//gap = 2->: [0, 1] , [2, 3];[4, 5], [6, 7];[8, 9], [10, 11];
			//gap = 4-> : [0, 3] , [4, 7];[8, 11], [12, 15];
			//gap = 8-> : [0, 7] , [8, 15];
			//情况1:gap == 8的区间[8, 15],只有end2越界
			//情况2:gap == 2的区间[10, 11]，begin2和end2越界
			//情况3:gap == 4的区间[8, 11],[12, 15] end1,begin2和end2越界
			//上述的情况2和情况3可以合为1种情况(则[begin2，end2]区间不存在),该情况下不需要归并
			//这个判断语句处理的是情况2和情况3，当begin2越界的时候，不用处理，当end1越界的时    
            //候，begin2也越界了，也不用处理
			if (begin2 >= n)
			{
				break;
			}

			if (end2 >= n)
			{
				end2 = n - 1;
			}
			//printf("[%d, %d],[%d, %d];", begin1, end1, begin2, end2);

			int j = begin1;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}

			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}

			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
            //写end2 - i + 1,是因为在归并的过程中begin1在改变
			memcpy(a + i, tmp + i, (end2 - i + 1) * sizeof(int)); 
		}
		//printf("\n");
		gap *= 2;
	}
	
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}