数论-判断素数,输出素数,最短时间

c语言列出1~100所有素数_一次找出范围内的所有素数,埃式筛法是什么神仙算法?... 今天这篇是算法与数据结构专题的第23篇文章,我们继续数论相关的算法,来看看大名鼎鼎的埃式筛法。我们都知道在数学领域,素数非常重要,有海量的公式和研究关于素数,比如那个非常著名至今没有人解出来的哥德巴赫猜想。和数学领域一样,素数在信息领域也非常重要,有着大量的应用。举个简单的例子,很多安全加密算法也是利用的质数。我们想要利用素数去进行各种计算之前,总是要先找到素数。所以这就有了一个最简单也最不简单的... 阅读详情

判断一个数是不是素数:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int prime1(int x)//时间复杂度是O(√n)
{
	if(x <= 1) return 0;
	double n = x+0.5;
	for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
	if(x%i == 0)
	return 0;
	return 1;
}
int prime2(int x)//时间复杂度是O(√n)
{
	if(x <= 1) return 0;
	for(long long int i = 2; i*i <= x; i++)
	if(x%i == 0)
	return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	int a,b;
	scanf("%d %d",&a,&b);
	prime1(a)?puts("YES"):puts("NO");
	prime2(b)?puts("YES"):puts("NO");
	return 0;
}


筛法求素数(线性筛法):

#include<stdio.h>
int array[100005];
int reserve[100005],t;
int main()
{
	for(int i=2;i<100005;i++) array[i]=1;
	for(int i=2;i<100005;i++) {
		if(array[i]) reserve[t++] = i;
		for(int j=0;j<t&&i*reserve[j]<100005;j++) {
			array[i * reserve[j]]=0;
			if(i % reserve[j]==0)
			break;
		}
	}
	for(int i=0;i<100;i++)
	printf("%d ",reserve[i]);
}


RSA素数生成缺陷:费马分解在VNCTF2023签到题中的应用 RSA加密算法在网络安全领域应用广泛,其安全性依赖于大整数分解困难性,但实际实现中往往因参数生成不当而留下致命弱点。当两个大素数p和q过于接近,甚至由nextprime(p)直接生成时,n=p*q便存在显著结构特征,攻击者无需通用分解算法,仅利用初中代数中的平方差公式即可快速拆解。这种基于费马分解的攻击方法,本质上是通过枚举n平方根附近的整数,寻找满足a²-n为完全平方数的a,从而得到p和q。在CTF竞赛中,这类考点频繁出现,题目往往通过nextprime、孪生素数、共享高位等方式暴露素数相关性。掌握费马分 阅读详情

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寂静山林 853
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追逐星辰的光
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