2012: [Ceoi2010]Pin

最新推荐文章于 2021-05-14 15:52:22 发布

CRZbulabula

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分类专栏： dfs 数学题

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本文提供了一道名为 Ceoi2010 Pin 的算法竞赛题目的详细解答过程，采用搜索与容斥原理相结合的方法，通过哈希和深度优先搜索找出字符串对的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2012: [Ceoi2010]Pin

Time Limit: 8 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 266 Solved: 132
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Description

给出N(2<=N<=50000)个长度为4的字符串，问有且仅有D(1<=D<=4)处不相同的字符串有几对。

Input

第1行： N，D 以下N行每行一个字符串

Output

一个数：有多少对有且仅有处不相同的字符串。

Sample Input

4 2
0000
a010
0202
a0e2

Sample Output

HINT

Source

鸣谢sachs

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搜索 && 容斥 果然我太弱，还是要信仰Mektpoy 先hash + dfs搜出g[i]:至少有i个位置相同的对数 然后容斥出f数组

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 5E4 + 50;
const LL hash = 131;

int n,d;
LL ans,h[5],ha[maxn][5],g[5],f[5],C[5][5],sum[maxn];
char ch[maxn][5];
bool bo[5];

void dfs(int x,int tot)
{
	if (x == 5) {
		if (tot) {
			map <LL,int> m; ans = 0;
			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				LL now = 0;
				for (int j = 1; j <= 4; j++)
					if (bo[j]) now += ha[i][j];
				if (m[now] > 1) ans -= sum[m[now]-1];
				++m[now]; ans += sum[m[now]-1];
			}
			g[tot] += ans;
		}
		return;
	} 
	bo[x] = 0; dfs(x + 1,tot);
	bo[x] = 1; dfs(x + 1,tot + 1);
}

int main()
{
	#ifdef DMC
		freopen("DMC.txt","r",stdin);
	#endif
	
	cin >> n >> d;
	for (LL i = 1; i < maxn; i++) sum[i] = sum[i-1] + i;
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s",1+ch[i]);
	h[0] = 1; for (int i = 1; i <= 4; i++) h[i] = h[i-1]*hash;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= 4; j++)
			ha[i][j] = 1LL*ch[i][j]*h[j];
	dfs(1,0);
	C[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 4; i++) {
		C[i][0] = 1;
		for (int j = 1; j <= i; j++) 
			C[i][j] = C[i-1][j] + C[i-1][j-1];
	}
	f[4] = g[4];
	f[3] = g[3] - C[4][3]*f[4];
	f[2] = g[2] - C[3][2]*f[3] - C[4][2]*f[4];
	f[1] = g[1] - C[2][1]*f[2] - C[3][1]*f[3] - C[4][1]*f[4];
	f[0] = sum[n-1] - C[1][0]*f[1] - C[2][0]*f[2] - C[3][0]*f[3] - C[4][0]*f[4];
	cout << f[4 - d];
	return 0;
}