二分归并排序(第四次作业)

本文详细介绍了二分归并排序的原理和步骤,这是一种基于分治策略的稳定排序算法,时间复杂度为O(NlogN)。文章提供了Java实现的代码示例,包括归并排序和2-路归并两个关键部分,展示了如何将排序的子序列合并成完全有序的数组。

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问题

二分归并排序:对n个不同的数构成的数组A[1…n]进行排序,其中n=2^k

解析

归并排序 是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。

设计
public static int[] mergeSort(int[] numArr) {
        if (numArr.length < 2) {
            return numArr;
        }
        int mid = numArr.length / 2;
        int[] left = Arrays.copyOfRange(numArr, 0, mid);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(numArr, mid, numArr.length);
        return merge(mergeSort(left),mergeSort(right));
    }

    public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] res = new int[left.length + right.length];
        for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < res.length; index++) {
            if (i >= left.length) {
                res[index] = right[j++];
            } else if (j >= right.length) {
                res[index] = left[i++];
            } else if (left[i] > right[j]) {
                res[index] = right[j++];
            } else {
                res[index] = left[i++];
            }
        }
        return res;
    }
分析

O ( N l o g N ) ) O(NlogN)) O(NlogN)
GitHub地址:二分归并排序

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