二分归并排序（第四次作业）

最新推荐文章于 2024-06-06 18:00:21 发布

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本文详细介绍了二分归并排序的原理和步骤，这是一种基于分治策略的稳定排序算法，时间复杂度为O(NlogN)。文章提供了Java实现的代码示例，包括归并排序和2-路归并两个关键部分，展示了如何将排序的子序列合并成完全有序的数组。

问题

二分归并排序：对n个不同的数构成的数组A[1…n]进行排序，其中n=2^k

解析

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。归并排序是一种稳定的排序方法。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

设计

public static int[] mergeSort(int[] numArr) {
        if (numArr.length < 2) {
            return numArr;
        }
        int mid = numArr.length / 2;
        int[] left = Arrays.copyOfRange(numArr, 0, mid);
        int[] right = Arrays.copyOfRange(numArr, mid, numArr.length);
        return merge(mergeSort(left),mergeSort(right));
    }

    public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
        int[] res = new int[left.length + right.length];
        for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < res.length; index++) {
            if (i >= left.length) {
                res[index] = right[j++];
            } else if (j >= right.length) {
                res[index] = left[i++];
            } else if (left[i] > right[j]) {
                res[index] = right[j++];
            } else {
                res[index] = left[i++];
            }
        }
        return res;
    }