环形链表介绍和约瑟夫问题

单向环形链表应用场景

问题

Josephu问题为:设编号为1，2, .n的n个人围坐一圈，约定编号为k (1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

• n=5，即有5个人
• k=1，从第一个人开始报数
• m=2，数2下

构建一个单向的环形链表思路

1、先创建第一个节点，让first指向该节点并形成环形
2、后面当我们每创建一一个新的节点, 就把该节点加入到已有的环形链表中即可。

遍历环邢链表

1、先让一个辅助指针(变量)curBoy，指向first节点
2、然后通过一个while循环遍历该环形链表即可curBoy.next == first结束

根据用户输入一个数字，根据这个顺序来出圈

n=5，既有5个人
k=1，从第一个开始报数
m=2，数2下

1、创建一个辅助指针（变量）helper指针同时指向环形链表的最后这个节点
2、当小孩报数前，先让first和helper移动k - 1次
3、当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m - 1次
4、这是就可以将first指向小孩出圈
first = first.next();
hepler.next() = first
原来first指向的节点就没有任何引用，就会被回收

代码示例

package test;

/**
 * 约瑟夫
 */
public class Josepfu {
    public static void main(String[] args){
        CircleSingLinkedList circleSingLinkedList = new CircleSingLinkedList();
        circleSingLinkedList.addBoy(5);
        circleSingLinkedList.showBoy();

        circleSingLinkedList.countBoy(1, 2, 5);
    }
}

// 创建一个环形单向列表
class CircleSingLinkedList{
    // 创建一个first节点，当前没有编号
    private  Boy first = new Boy(-1);


    // 添加小孩节点，构建成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums){
        // nums 做一个数据校验
        if (nums < 1){
            System.out.println("nums的值不正确！");
            return;
        }

        // 辅助指针，帮助构建环形链表
        Boy curBoy = null;
        // 使用for来创建我们的环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++){
            // 根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            // 如果是第一个小孩
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);// 构成环形
                curBoy = first;// 让curBoy指向第一个小孩
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    // 遍历当前的环形链表
    public void showBoy(){
        // 判断链表是否为空
        if (first == null){
            System.out.println("没有任何小孩！");
            return;
        }

        // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true){

            System.out.println("小孩的编号是" + curBoy.getNo());
            // 说明已经遍历完毕
            if (curBoy.getNext() == first){
                break;
            }

            // curBoy后移
            curBoy = curBoy.getNext();
        }
    }


    /**
     * 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
     * @param startNo 表示第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示最初有多少个小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){
        // 先对数据进行校验
        if (first == null || startNo < 0 || startNo > nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入！");
            return;
        }

        // 创建要给辅助指针，帮助完成给小孩出圈
        Boy helper = first;
        // 需求创建一个辅助指针（变量）helper，实现完成指向环形链表的最后一个节点
        while (true){
            // 说明helper指向最后小孩节点
            if (helper.getNext() == first){
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        // 当小孩报数前，先让first和helper移动k - 1次
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }

        // 当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m - 1次，然后出圈
        // 这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
        while (true){
            // 说明圈中只有一个节点
            if (helper == first){
                break;
            }

            // 让first和helper指针同时的移动countNum - 1
            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }

            // 这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.println("要出圈的小孩节点是：" + first.getNo());
            // 这时将first指向小孩的节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }


        System.out.println("最后留在圈中小孩节点是：" + first.getNo());
    }
}

// 创建一个Boy类，表示一个点
class Boy{
    private  int no;// 编号
    private  Boy next;// 指向下一个节点，默认null

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }
}