【代码超详解】POJ 1556 The Doors（建图 + 最短路）

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本文详细解析POJ 1556问题，通过建图方法连接符合条件的点，并利用Dijkstra算法求解最短路径。建图策略包括考虑点所在墙的编号差异和能否直接到达，最后给出AC代码实现。

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一、传送门

二、算法分析说明与代码编写指导

建图的方法是：
如果两个点所在墙的编号相差 1 （起点和终点的编号记为 0 和 4n +1），那么把这两点连起来（无向边）；
如果两个点在同一个墙上，这两点不连边；
如果两个点中间隔了其它的墙，需要先判断是否能直接到达而不是被中间的墙挡住。判断的方法是：把这两点连一条直线（得到斜截式 y = kx + b），考察中间的墙的开口部分是否经过直线。若是，则这堵墙不会挡住这两点的直连边；否则，会挡住，这两点不可以连边。
建完图以后直接跑一次最短路就可以了。
Dijkstra 算法
wid 返回一个点所在墙的编号。1、2、3、4 所在的墙编号为 1；5、6、7、8 对应编号 2，以此类推。

三、AC 代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<vector>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
struct wall {
    double x, y[4]; }; struct edge {
    int v; double w; }; struct point {
    int id; double x, y; };
const double dm = 1e9; const int nm = 74, wm = 20;
int m, n, t, x, y; wall w[wm]; vector<edge> g[nm]; point p[nm]; edge e; bitset<nm> v; double d[nm + 1];
inline double dist(const point& p, const point& q) {
    return sqrt(pow(p.x - q.x, 2) + pow(p.y