【代码超详解】POJ 1308 Is It A Tree？· HDU 1272 小希的迷宫（树的性质）

最新推荐文章于 2021-02-17 13:26:15 发布

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本文介绍了一种判断给定图是否为树的算法，通过计算顶点的最大编号、孤立点数量和边的数量，利用并查集以外的方法实现判断。代码示例包括POJ1308和HDU1272两个问题的解决方案。

一、题目描述

在这里插入图片描述

二、算法分析说明与代码编写指导

在这里插入图片描述取树的充分必要条件【4】即可完成判断。
嗯，这题被放在邝斌专题的并查集里面了，但是用并查集写一直 WA，算了，换种方法。

三、AC 代码

vm：最大的顶点编号
nvi：孤立点的数量
ne：边的数量
id：入度
od：出度

POJ 1308：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
const unsigned nmax = 200005;
unsigned id[nmax], od[nmax], u, v, vm, t, nvi, ne; bitset<nmax> vis;
int main() {
	for (;;) {
		vis.reset(); fill(id + 1, id + vm + 1, 0); fill(od + 1, od + vm + 1, 0); nvi = ne = vm = 0;
		scanf("%u%u", &u, &v);
		if (u == -1)return 0;
		else if (u == 0) { printf("Case %u is a tree.\n", ++t); continue; }
		++od[u]; ++id[v]; vm = max(vm, max(u, v)); ++ne; vis[u] = vis[v] = true;
		for (;;) {
			scanf("%u%u", &u, &v); if (u == 0)break;
			++od[u]; ++id[v]; vm = max(vm, max(u, v)); ++ne; vis[u] = vis[v] = true;
		}
		for (unsigned i = 1; i <= vm; ++i) { if (vis[i] == true && id[i] == 0 && od[i] == 0)++nvi; }
		printf("Case %u is ", ++t);
		if (vis.count() - ne == 1 && nvi == 0)puts("a tree.");
		else puts("not a tree.");
	}
}

HDU 1272：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
const unsigned nmax = 200005;
unsigned id[nmax], od[nmax], u, v, vm, nvi, ne; bitset<nmax> vis;
int main() {
	for (;;) {
		vis.reset(); fill(id + 1, id + vm + 1, 0); fill(od + 1, od + vm + 1, 0); nvi = ne = vm = 0;
		scanf("%u%u", &u, &v);
		if (u == -1)return 0;
		else if (u == 0) { puts("Yes"); continue; }
		++od[u]; ++id[v]; vm = max(vm, max(u, v)); ++ne; vis[u] = vis[v] = true;
		for (;;) {
			scanf("%u%u", &u, &v); if (u == 0)break;
			++od[u]; ++id[v]; vm = max(vm, max(u, v)); ++ne; vis[u] = vis[v] = true;
		}
		for (unsigned i = 1; i <= vm; ++i) { if (vis[i] == true && id[i] == 0 && od[i] == 0)++nvi; }
		if (vis.count() - ne == 1 && nvi == 0)puts("Yes");
		else puts("No");
	}
}