【代码超详解】POJ 1456 Supermarket（贪心 + 并查集）

最新推荐文章于 2025-05-17 19:53:12 发布

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#详解

本文详细解析了POJ 1456 Supermarket问题，介绍了如何通过贪心策略和并查集来实现最大利润的计算。首先，商品按价格降序排列，每天仅售一种未过期商品。关键在于推迟销售利润较高的商品，避免因提前销售导致高利润商品过期无法售卖，从而影响总利润。在实现过程中，通过并查集巧妙地处理了商品售卖计划的冲突问题。

一、题目描述

在这里插入图片描述

二、算法分析说明与代码编写指导

将商品按价格高到低排序。一天只能卖一种未过期的商品，为了使得总利润最大，我们尽量卖出利润更高的商品。此外，能够晚卖的就晚卖，因为如果很早就卖出去的话，可能会导致在卖出去当日过期的高利润商品因过期无法售卖，而在先卖出去的商品过期的那一天又只剩下利润低的商品可卖，导致总利润降低。
其实看这题的时候，可能你很快能想到贪心，但是你未必能想到用并查集处理，不过在写代码的过程中恰好无意中用上了并查集的思想。
设 r(x) 中，x 代表第 x 天过期的商品，而 r(x) 一开始等于 x，只要第 x 天计划卖出任意一样商品，r(x) 就要减去 1，这就使得后续利润没那么高但又同时在第 x 日过期的商品的售卖计划被迫排在更早（当然不要早太多），而不至于和利润更高的商品的售卖计划冲突。

三、AC 代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
template<size_t n> class union_find {
   
   
private:
	unsigned root[n], rank[n];
public:
	union_find<n>() {
   
    init(); }
	union_find<n>(const bool& WannaInit) {
   
    if (WannaInit == true)init(); }
	void init() {
   
   
		fill(rank, rank + n, 1);
		for (unsigned i = 0