【梳理】数据库系统概论 第2章 关系数据库 2.1 关系数据结构及其形式化定义 2.2 关系操作 2.3 关系的完整性

教材：王珊 萨师煊 编著 数据库系统概论（第5版） 高等教育出版社
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第2章 关系数据库

2.1 关系数据结构及其形式化定义

1、关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。关系模型由IBM的E.F.Codd提出。E.F.Codd因此获得Turing奖。目前全球的数据库几乎都为关系数据库。第1章初步介绍了关系模型及其基本术语，本章将稍微深入地介绍关系模型。
回忆：数据模型的三要素是：数据结构、数据操作、数据的完整性约束条件。简单说成：结构、操作、约束条件。

2、关系模型的数据结构就是关系。关系可以画成二维表来表示。这种结构虽然简单，却能表达丰富的语义，描述现实世界的实体及各种联系。关系模型建立在集合代数的基础上，下面从集合论的角度给出关系数据结构的形式化定义。

3、域（domain）是一组相同类型的值的集合。
例如：自然数、整数、实数、复数、32字节以内的字符串集合、{0，1}、{男、女}、离散闭区间 [0, 255] 、double能表示的全部数、本校全体学生、某人的计算机中包含的全部单机游戏、S店于2019年8月售出的全部UHD BD、作家N创作的全部科幻小说。

4、笛卡尔积（cartesian product）是一种集合运算。设集合D1，D2，……，Dn，则它们的笛卡尔积为

cartesian = 与Rene Descartes相关的。
笛卡尔积生成的元素 (d1，d2，……，dn) 叫作一个n元组（n-tuple），简称元组（tuple）。元素中的每一个值都是一个分量（component）。
笛卡尔积可以表示为一张二维表。每行对应一个元组，而每列的值都来自一个域。
例如：给出导师姓名、研究方向、研究生姓名的集合
D1 = {胡安，张维文，祁连武}，D2 = {计算机视觉，自然语言处理，语音识别}，D3 = {林小亮，李立思，黄佳琪}。则
D1×D2×D3 =
{
(胡安，计算机视觉，林小亮)，(胡安，计算机视觉，李立思)，(胡安，计算机视觉，黄佳琪)，
(胡安，自然语言处理，林小亮)，(胡安，自然语言处理，李立思)，(胡安，自然语言处理，黄佳琪)，
(胡安，语音识别，林小亮)，(胡安，语音识别，李立思)，(胡安，语音识别，黄佳琪)，
(张维文，计算机视觉，林小亮)，(张维文，计算机视觉，李立思)，(张维文，计算机视觉，黄佳琪)，
(张维文，自然语言处理，林小亮)，(张维文，自然语言处理，李立思)，(张维文，自然语言处理，黄佳琪)，
(张维文，语音识别，林小亮)，(张维文，语音识别，李立思)，(张维文，语音识别，黄佳琪)，
(祁连武，计算机视觉，林小亮)，(祁连武，计算机视觉，李立思)，(祁连武，计算机视觉，黄佳琪)，
(祁连武，自然语言处理，林小亮)，(祁连武，自然语言处理，李立思)，(祁连武，自然语言处理，