机器学习--SVD奇异值分解

最新推荐文章于 2024-06-05 08:22:55 发布
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本文详细介绍了奇异值分解(SVD)的基本原理，并探讨了其在推荐系统、图像压缩等多个领域的具体应用案例。
机器学习笔记 - SVD奇异值分解(1)
学以致用 知行合一
04-20 1402
特征分解只能对方阵进行。对于非方阵的矩阵可以使用奇异值分解（SVD）。 使用SVD，您可以将矩阵分解为三个矩阵。我们将这些新矩阵视为空间的子变换。不是在一个动作中进行转换，而是将其分解为三个动作。 最后，我们会将SVD应用于图像处理，看到SVD对示例图像的影响。 我们了解了如何通过旋转或缩放矩阵来转换向量和矩阵。SVD可以看作是将一个复杂变换分解为3个更简单的变换（旋转、缩放、旋转）。
【机器学习线性代数】14 奇异值分解（上）：原理与通用性
机器学习数学基础系列专栏
11-16 3033
1.再谈特征值分解的几何意义 在上一讲，我们讲了通过特征值分解（EVD）的方法对样本的特征提取主成分，从而实现数据的降维。在介绍奇异值分解（SVD）之前，我们再着重挖掘一下特征值分解的几何意义。 1.1.分解过程回顾 我们最开始获得的是一组原始的m×nm\times nm×n数据样本矩阵AAA，其中，mmm表示特征的个数，nnn表示样本的个数。通过与自身转置相乘：AATAA^TAAT得到了样本特征的mmm阶协方差矩阵CCC，通过求取协方差矩阵CCC的一组标准正交特征向量q1,q2,...qmq_1,q_2,
SVD 奇异值分解
07-28
SVD 分解详解
奇异值分解(SVD)原理详解及推导
弘一的博客
08-17 572
今天学习SVD原理，查看一些博文与资料，为了方便复习，做一下学习笔记。SVD不仅是一个数学问题，在工程应用中的很多地方都有它的身影，比如前面讲的PCA，掌握了SVD原理后再去看PCA那是相当简单的，在推荐系统方面，SVD更是名声大噪，将它应用于推荐系统的是Netflix大奖的获得者Koren，可以在Google上找到他写的文章。满秩分解 设A∈Cm×nrA \in C_r^{m\times n}
奇异值分解(SVD)的简单理解
zmhzmhzm的博客
11-05 567
奇异值分解 将一个矩阵AAA进行奇异值分解可以得到三个矩阵，UUU，Σ\SigmaΣ，VTV^{T}VT，表示如下： A=UΣVT A = U\Sigma V^{T} A=UΣVT 用MATLAB对矩阵A做奇异值分解只需要一行命令：[U,S,V] = svd(A) UUU、Σ\SigmaΣ、VVV矩阵的理解 UUU矩阵 UUU是一个正交矩阵，UUU矩阵的直觉理解是：将AAA矩阵的基向量转化成span相同空间的两两正交的单位基向量（正交基） 所以UUU矩阵满足：range(col(U))=range(co
利用SVD简化数据——奇异值分解
吊车尾小队
08-19 1269
利用SVD简化数据——奇异值分解基础知识奇异值分解的原理基于协同过滤的搜索引擎实例：餐馆菜肴推荐引擎 和 代码 基础知识 奇异值分解 优点：简化数据，去除噪声，提高算法的结果。 缺点：数据的转换可能难以理解。 适用数据类型：数值型数据。 作用：数据降维，压缩存储。通过抽取特征数据， 从而去除噪声和冗余数据，达到压缩数据的目的。 应用的主要方面有：隐形语义的索引，推荐引擎， 数据压缩。 下面我们就来具体看看SVD的应用有哪些： ●最早的SVD应用之-就是信息检索,我们称利用SVD的方法为隐性语义索引(
机器学习中的数学(5)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用
weixin_33854644的博客
01-19 9555
版权声明： 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用，但请注明出处，如果有问题，请联系wheeleast@gmail.com。也可以加我的微博: @leftnoteasy 前言： 上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去...
线性代数|机器学习-P7SVD奇异值分解
scar2016的博客
06-05 1214
假设我们有任意矩阵A，可以得到SVD分解，,那么我们可以构造对称矩阵进行求解；
机器学习-PCA-SVD
最新发布
02-13
在数据科学和机器学习领域中，主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）是两种非常重要的技术。它们主要用于数据降维、特征提取、数据压缩等任务中，是处理高维数据不可或缺的工具。理解这两个概念以及它们之间的关系，...
机器学习-SVD奇异值分解推导与降维原理
一个孤寡90后it学生仔的博客
08-07 2042
机器学习，降维，SVD，奇异值
精选资源
svd_complex_SVD_svd分解_复数奇异值分解_csvd_
10-04
奇异值分解在许多领域都有广泛应用，如数据压缩、图像处理、机器学习等。 而对于复数矩阵，我们有复数奇异值分解。形式上，假设A是一个m×n的复数矩阵，CSVD可表示为： \[ A = U \Sigma V^H \] 这里，U和V仍然是...
深度学习基础：SVD奇异值分解及其意义【转】
zcc的博客
07-17 5465
排版较好的一版：http://shartoo.github.io/SVD-decomponent/ 上面的补充：奇异值的物理意义是什么？ https://www.zhihu.com/question/22237507/answer/225371236 英文原文:英文原文中文转自:中文原文 一 简介 SVD实际上是数学专业内容，但它现在已经渗入到不同的领域中。SVD的过程不是很好...
SVD——奇异值分解概述
暴躁的搬砖工…
01-22 2947
奇异值分解（SVD）概述前言特征值奇异值分解奇异值分解：定义奇异值分解：求解过程SVD的几何性质特征值分解和SVD的区别：几何意义SVD的一些性质参考资料 前言 奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称 SVD) 奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示，这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。 这...
矩阵的奇异值分解（SVD）及其应用
Ramble Over The Cloud~
03-31 1898
版权声明： 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用，但请注明出处，如果有问题，请联系wheeleast@gmail.com 前言： 上一次写了关于PCA与LDA的文章，PCA的实现一般有两种，一种是用特征值分解去实现的，一种是用奇异值分解去实现的。在上篇文章中便是基于特征值分解的一种解释。特征值和奇异
我们推荐奇异值分解(SVD)
zzminer的专栏
11-13 7420
We Recommend a Singular Value Decomposition 我们推荐奇异值分解 奇异值分解可以方便地把一个矩阵（包含我们感兴趣的数据）分解得更加简单和有意义。 本文讲解了奇异值分解的几何解释，顺便也介绍了一些应用。 From http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd David Austin，Grand ValleyState University       本文的主题是奇异值分解(singular value
svd奇异值分解_机器学习（七） 奇异值分解-SVD
weixin_39710041的博客
12-10 689
同步更新在个人网站：http://www.wangpengcufe.com/machinelearning/ml-ml7/降维（Dimensionality Reduction） 是机器学习中的一种重要的特征处理手段，它可以减少计算过程中考虑到的随机变量（即特征）的个数，其被广泛应用于各种机器学习问题中，用于消除噪声、对抗数据稀疏问题。它在尽可能维持原始数据的内在结构的前提下，得到一组描述原数据的...
关于奇异值以及奇异值分解SVD的思考
热门推荐
相国大人
02-13 1万+
前言： 　　SVD作为一个很基本的算法，在很多机器学习算法中都有它的身影，特别是在现在的大数据时代，由于SVD可以实现并行化，因此更是大展身手。SVD的原理不难，只要有基本的线性代数知识就可以理解，实现也很简单因此值得仔细的研究。当然，SVD的缺点是分解出的矩阵解释性往往不强，有点黑盒子的味道，不过这不影响它的使用1，SVD的数学基础1.1为什么要做SVD分解？回顾特征值和特征向量　　我们首先回
奇异值分解（SVD）与降维
lpty的博客
04-17 8145
一、特征分解 许多数学对象可以通过将它们分解成多个组成部分或者找到它们地 一些属性来更好的理解。这些属性是通用的，而不是我们选择表示它们的方式而产生的。如：我们可以用十进制或二进制等方式表示12，但12=2*2*3永远是对的。 1、特征分解 特征分解，即将矩阵分解成一组特征值和特征向量。 2、特征值和特征向量 假如存在A是一个n*n的矩阵，x是一个n维向量，λ为标量，满足：Ax=...
掌握MATLAB中的SVD奇异值分解技术
资源摘要信息:"SVD, 即奇异值分解（Singular Value Decomposition）, 是线性代数中的一个重要概念，常用于数据压缩、信号处理、统计分析等领域。在计算机科学和工程领域，尤其是数据挖掘和机器学习中，SVD 可以帮助...
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