量子计算中的线性代数工具

量子计算中的线性代数工具

给定一个 $n$ 维 ket 的集合 { ∣b1⟩,∣b2⟩,⋅⋅⋅,∣bn⟩}\{|b_1\rangle, |b_2\rangle, ···, |b_n\rangle\}{ ∣b1​⟩,∣b2​⟩,⋅⋅⋅,∣bn​⟩}, 检验它是否构成一组标准正交基

解决办法:

首先构建 $A=[|b_1⟩|b_2⟩\cdot \cdot \cdot |b_n⟩]$ , 然后计算$A^{T}A$.

如果结果是单位矩阵, 他就是一组标准正交基, 否则不是.

给定一组标准正交基{ ∣b1⟩,∣b2⟩,⋅⋅⋅,∣bn⟩}\{|b_1\rangle, |b_2\rangle, ···, |b_n\rangle\}{ ∣b1​⟩,∣b2​⟩,⋅⋅⋅,∣b