数字图像处理基础（翻译三）

直方图（Histogram）

关键信息：

（1） 线性尺度直方图--Line scale histogram

（2）对数尺度直方图--Logarithm scale histogram

直方图统计并用图表显示每个灰度级的总像素数。从这个图表中，你可以知道在图像中是否存在确定灰度级的特定区域。

直方图提供了图像的一般性描述方法，且有助于描述图像不同组件，例如：背景、目标和噪声。

直方图是一个基础的图像分析工具，用于描述图像的像素亮度分布。利用直方图，可以判定图像的全局亮度是否满足你的任务要求。你可以利用直方图判定是否图像中存在特定灰度值的区域，你也可以利用直方图去调整图像的一些抓取环境。

 

你可以利用直方图检测两个非常重要的图像标准：

1. 饱和度--成像环境亮度过低会导致图像传感器曝光不足；过亮会导致过度曝光（过度饱和）。在曝光不足或者过度的条件下获取的图像由可能并不能完全包含你希望从传感器获取的信息。因此，在搭建图像成像系统时，检测图像的成像条件并调整它就显得非常重要，你可以通过图像的直方图来判定传感器曝光不足或者过度饱和。曝光不足的图像在低灰度级具有大量像素分布，表现为在低灰度级具有峰值；过度曝光图像在高灰度级具有大量像素分布。

2. 对比度不足--通常一个图像应用程序涉及到处理图像场景中的部分感兴趣区域。一种将目标从背景中区分出来的策略就是利用两者的亮度差异性，如亮的目标和暗的背景。

 

直方图定义为灰度级[0, 255]上的一个函数H，灰度级k的像素数可以定义为：

H(k) = nk

其中，k为灰度级的值；nk为灰度级k的总像素数；sigma(nk)为图像总的像素数；下图给出了一个直方图的分布案例。

有两种直方图可以进行计算：线性直方图和累积直方图。

两种情形下，水平方向都表示直方图的灰度级分布；对于一个灰度级k，线性直方图的纵轴代表nk；累积直方图的纵轴代表灰度级小于等于k的像素数占总像素数的百分比。

 

线性直方图

累积直方图

直方图的纵轴可以表示为线性或者对数尺度，其中对数尺度有利于查看具有少数像素数的灰度级，这些值在线性尺度的直方图中将可能不会显示出来。

在对数尺度直方图中，直方图的纵轴代表每个灰度级所具有的像素数的对数值，“小”的灰度级将在直方图中表现得更为突出。这样，对数尺度直方图将比线性尺度直方图更加突出“小”直方图的重要性，下图所示，为同一幅图像的线性尺度直方图和对数尺度直方图。

彩色图像直方图

 

彩色图像直方图由3个部分组成，每个部分分别对应彩色图像3个通道对应直方图，如下表所示。