CSP-S 例题22-1 选课

描述

大学实行学分制。每门课程都有一定的学分，学生只要选修了这门课并通过考核就能获得相应学分。学生最后的学分是他选修各门课的学分总和。
每个学生都要选择规定数量的课程。有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其他的一些课程基础上才能选修。例如《数据结构》必须在选修了《高级语言程序设计》后才能选修。我们称《高级语言程序设计》是《数据结构》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。为便于表述，每门课都有一个课号，课号依次为 1,2,3,⋯。
下面举例说明：

上例中课号 1 是课号 2 的先修课，即如果要先修课号 2，则课号 1 必定已被选过。同样，如果要选修课号 3 ，那么课号 1 和 课号 2 都一定被选修过。
学生不可能学完大学开设的所有课程，因此必须在入学时选定自己要学的课程。每个学生可选课程的总数是给定的。请找出一种选课方案使得你能得到的学分最多，并满足先修课优先的原则。假定课程间不存在时间上的冲突。

输入描述

输入的第一行包括两个正整数 M,N，分别表示待选课程数和可选课程数。
接下来 M 行每行描述一门课，课号依次为 1,2,⋯,M。每行两个数，依次表示这门课先修课课号（若不存在，则该项值为 0）和该门课的学分。
各相邻数值间以空格隔开。

输出描述

输出一行，表示实际所选课程学分之和。

样例输入 1 

7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2

样例输出 1 

13

提示

数据范围与提示

1≤N≤M≤100，学分不超过 20。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000
using namespace std;
int val[maxn];
int n,m;
bool use[maxn];
int dp[maxn][maxn];
struct node{
	int l,r;
}tree[maxn];
int dfs(int u,int p){
	if(u==0) return 0;
	if(dp[u][p]) return dp[u][p];
	//选u之后 
	for(int i=0;i<=p-1;i++){ //枚举选u的左子树的方案 
		dp[u][p]=max(dp[u][p],dfs(tree[u].l,i)+val[u]+dfs(tree[i].r,p-1-i)); 
	}
	//不选u
	dp[u][p]=max(dp[u][p],dfs(tree[u].r,p));
	return dp[u][p];
}
int main(){
	cin>>n>>m; //一共有n门课，选m门
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int par;
		cin>>par>>val[i]; //i是par的子节点 
		//左指孩子，右指兄弟 
		if(tree[par].l!=0){ //par的左节点有数 
			tree[i].r=tree[par].l; 
			tree[par].l=i;
		}else{
			tree[par].l=i;
		}
	} 
	cout<<dfs(tree[0].l,m); 
	return 0;
} 



//1 数据构成多棵树---森林
//森林-->二叉树
//左指孩子，右指兄弟 
//兄弟：2-3  1-4-7 5-6
//孩子：1/4/7是2的孩子  5 6是7的孩子 
//
//选左节点(子)，必须父节点
//选右节点(兄弟)，父节点可选可不选