51nod 1624 取余最长路

原创于 2020-11-12 15:41:10 发布 · 152 阅读

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本文介绍了一种算法思路，用于解决特定条件下的模意义下最大值问题。通过预处理数组并使用集合与二分查找技巧，有效地寻找最优解。此方法适用于需要在模意义下进行计算的问题。

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（本人记录学习的博客，不写题意了）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
ll a[10][N],sum[10][N];

/*

最终求sum[1][x]+sum[2][y]-sum[2][x-1]+sum[3][n]-sum[3][y-1]
分别存储 sum[1][x]-sum[2][x1]在%P下的值，枚举sum[2][y]-sum[3][y-1]+sum[3][n]的在%p意义下的值
用set存储sum[1][x]-sum[2][x1]，使用二分进行查找（p-sum[2][y]-sum[3][y-1]+sum[3][n]）的对应值取最大即可

*/
int main()
{
    ll n,p;
    cin>>n>>p;
    for(int i=1; i<=3; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            sum[i][j]=(sum[i][j-1]+a[i][j])%p;
        }
    set <int> s;
    s.clear();
    ll ans=(sum[1][n]+a[2][n]+a[3][n])%p;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        ll temp=(sum[1][i]-sum[2][i-1]+p)%p;
        s.insert(temp);
        temp=(sum[2][i]-sum[3][i-1]+sum[3][n]+p)%p;
        set <int>::iterator it = s.lower_bound(p-temp);
        if(it!=s.begin())
            ans=max(ans,(temp+*(--it))%p);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}