Atcoder abc 164 D题解

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本文探讨了如何通过分析四位数ABCD的余数特性，找出能组合成被2019整除的六种可能组合。通过对余数分布的深入研究，我们提供了一种算法解决方案，利用C++实现，有效统计了满足条件的数字组合数量。

解析
A B C D 余数都相同，可以组合成被2019整除的数有6个
AB,AC,AD,
BC,BD,
CD
(4-1+1)(4-1)/2=6个
特别注意，余数是0的统计数量dp[0](dp[0]+1)/2
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include <set>
#define ll long long
using namespace std;
char a[200005];
int dp[3000];
int mod=2019;
ll sum;
int main()
{
    cin>>a;
    int n=strlen(a);
    int ans=0,y=1;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        ans=(ans+(a[i]-'0')*y)%mod;
        y=y*10%mod;
        dp[ans]++;
    }
    for(int i=1;i<2019;i++)
    {
        if(dp[i]>1)
        {
            sum+=(ll)dp[i]*(dp[i]-1)/2;
        }
    }
    sum+=dp[0]*(dp[0]+1)/2;
        cout<<sum<<endl;
    return 0;
}