POJ 1659题解

POJ1659题解

题目

大概就是告诉你一张图的每个节点的度，让你判断是否能重构成图（可图）。没题目是因为POJ挂了

题解

判断是否可图，根据Havel可图定理，具体方法百度。这里是另外的重构图方法。有点类似贪心，度数最高的向其他有度数的点连线，这样就能重构图了。其实这就是对Havel可图定理的解释……

挺简单的原理（但是不知道这个定理的话大概就不容易做出来了）

代码写了没试，因为POJ挂了，下次再试

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 20
struct Node
{
	int num, id;
} degree[MAXN];
int n;
int graph[MAXN][MAXN];
int cmp(const Node &p, const Node &q)
{
	return p.num > q.num;
}
bool doit()
{
	memset(graph, 0, sizeof(graph));
	while (true)
	{
		sort(degree, degree + n, cmp);
		if (degree[0].num == 0)break;
		for (int i = 0; i < degree[1].num; i++)
		{
			degree[i].num--;
			if (degree[i].num < 0)
				return false;
			graph[degree[0].id][degree[i].id] = graph[degree[i].id][degree[0].id] = 1;
		}
		degree[0].num = 0;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int m;
	cin >> m;
	while (m--)
	{
		cin>>n;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> degree[i].num;
			degree[i].id = i;
		}
		if (doit())
		{
			cout << "YES" << endl;
			for (int i = 0; i <= n; i++)
			{
				cout << graph[i][0];
				for (int j = 1; j <= n; j++)
				{
					cout << graph[i][j];
				}
				cout << endl;
			}
		}
		else
			cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}