算法初探——排序和查找

最新推荐文章于 2025-12-02 17:50:12 发布

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本文详细介绍了三种基本排序算法（冒泡、选择、插入排序）的原理及Java实现示例，以及线性查找和二分查找的原理及其在查找过程中的应用。通过实例演示，对比了这些算法在效率上的区别。

1.排序

1.1冒泡排序

原理：
从第一个数据开始，与第二个数据相比较，如果第二个数据小于第一个数据，则交换两个数据的位置。依此类推，完成第一轮排序。第一轮排序结束后，最大的元素被移到了最右面。依照上面的过程进行第二轮排序，将第二大的排在倒数第二的位置。重复上述过程，没排完一轮，比较次数就减少一次。

举例：

public static void main(String[] args) {
        Scanner inp = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入学生的个数：");
        int ge = inp.nextInt();
        int[] stu = new int[ge];
        for (int i = 0; i < ge; i++) {
            System.out.print("输入第" + (i + 1) + "个学生的成绩：");
            stu[i] = inp.nextInt();
        }
        System.out.println("排序后:");
        doing(stu);
        for (int i = 0; i < ge; i++) {
            System.out.print(stu[i] + " ");
        }
    }
    //冒泡排序
    public static void doing(int[] stu) {
        for(int i=0;i<stu.length-1;i++) {
            for(int j=0;j<stu.length-1-i;j++) {
                if(stu[j] > stu[j+1]) {
                    int sj = stu[j+1];
                    stu[j+1] = stu[j];
                    stu[j] = sj;
                }
            }
        }
    }

结果:

请输入学生的个数：5
输入第1个学生的成绩：78
输入第2个学生的成绩：65
输入第3个学生的成绩：94
输入第4个学生的成绩：56
输入第5个学生的成绩：38
排序后:
38 56 65 78 94

1.2选择排序

原理：
在长度为N的无序数组中，第一次遍历n-1个数，找到最小的数值与第一个元素交换；第二次遍历n-2个数，找到最小的数值与第二个元素交换；第n-1次遍历，找到最小的数值与第n-1个元素交换，排序完成。
举例：

public static void main(String[] args) {
		Scanner inp = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入学生的个数：");
		int ge = inp.nextInt();
		int[] stu = new int[ge];
		for(int i=0;i<ge;i++) {
            System.out.print("输入第"+ (i+1) +"个学生的成绩：");
			stu[i] = inp.nextInt();
		}
		System.out.println("排序后:");
		doing(stu);
		for(int i=0;i<ge;i++) {
			System.out.print(stu[i]+ " ");
		}
	}
	//选择排序
	public static void doing(int[] stu) {
		for(int i=0;i<stu.length-1;i++) {
			for(int j=i+1;j<stu.length;j++) {
				if(stu[j] < stu[i]) {
					int a = stu[j];
					stu[j] = stu[i];
					stu[i] = a;
				}
			}
		}
	}

结果：

请输入学生的个数：6
输入第1个学生的成绩：24
输入第2个学生的成绩：78
输入第3个学生的成绩：88
输入第4个学生的成绩：76
输入第5个学生的成绩：78
输入第6个学生的成绩：95
排序后:
24 76 78 78 88 95

1.3插入排序

原理：
在要排序的一组数中，假定前n-1个数已经排好序，现在将第n个数插到前面的有序数列中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

举例：

public static void main(String[] args) {
		Scanner inp = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入学生的个数：");
		int ge = inp.nextInt();
		int[] stu = new int[ge];
		for(int i=0;i<ge;i++) {
            System.out.print("输入第"+ (i+1) +"个学生的成绩：");
			stu[i] = inp.nextInt();
		}
		System.out.println("排序后:");
		doing(stu);
		for(int i=0;i<ge;i++) {
			System.out.print(stu[i]+ " ");
		}
	}
	public static void doing(int[] stu) {
		for(int i=0;i<stu.length-1;i++) {
			for(int j=i+1;j>0;j--) {
				if(stu[j] < stu[j-1]) {
					int sj = stu[j];
					stu[j] = stu[j-1];
					stu[j-1] = sj;
				}
			}
		}
	}

结果：

请输入学生的个数：8
输入第1个学生的成绩：86
输入第2个学生的成绩：99
输入第3个学生的成绩：23
输入第4个学生的成绩：555
输入第5个学生的成绩：67
输入第6个学生的成绩：46
输入第7个学生的成绩：99
输入第8个学生的成绩：67
排序后:
23 46 67 67 86 99 99 555

2.查找

2.1 线性查找

public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {1, 2, 9, -100, -55, 23, -99, 0, 3, 4, 8};			
    	int index = linearSearch(arr, 23);
		System.out.println(index);
}
// 线性查找，可以查询，但是效率较低，随着数据越来越多
public static int linearSearch(int[] arr, int key) {
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (key == arr[i]) {
				return i;
			}
		}
		return -1;
}

2.2 二分查找

public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {1,2,9,11,23,56,78,89,90};//必须是排序好的数组
		int index = binarySearch(arr, 78);
		System.out.println(index);
}
//二分查找
public static int binarySearch(int[] arr, int key) {
		int start = 0; 
		int end = arr.length - 1;
		while (start <= end) {
			// 注意，需要将中间值的下标重新计算
			int middle = (start + end) / 2;
			if (arr[middle] > key) {
				end = middle - 1;
			} else if (arr[middle] < key) {
				start = middle + 1;
			} else {
				return middle;
			}
		}
		return -1;
}