no_recur.c

 
好的,接下来为你详细介绍如何通过循环和递归的方式计算斐波那契数列的前10项,并解决你在代码实现过程中遇到的问题。 ### 斐波那契数列简介 斐波那契数列是一个经典的数学序列,它的每一项都是由前两项之和生成。其公式可以表示为: - F(0) = 0, F(1) = 1 - 对于所有 n ≥ 2 的整数,F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) 例如,前几项依次为:0、1、1、2、3、5、8、13…… 以下是分别基于 **递归** 和 **循环** 实现的具体步骤及完整代码示例。 --- #### 方法一:递归法 递归是一种直接按照定义逐步展开的方法,适合表达简单而直观的关系式。 ```c int fibo_recur(int n) { if (n == 0) return 0; else if (n == 1) return 1; else return fibo_recur(n - 1) + fibo_recur(n - 2); } ``` 这个函数会从第 `n` 层开始不断调用自身直到达到基础情况为止。然而需要注意的是,这种方法效率较低,因为它存在大量重复运算。 --- #### 方法二:循环法 相比于递归方法,迭代版本避免了冗余计算并且更加高效。 ```c int fibo_loop(int n) { int a = 0, b = 1, result; for (int i = 0; i < n; ++i){ result = a; // 计算下一个值并更新a,b变量 int next_val = a + b; a = b; b = next_val; } return result; } ``` 该段程序利用两个辅助变量存储中间结果,在每次迭代后对它们进行相应调整即可得到最终的答案。 --- #### 主函数部分整合两者的调用过程 将上述两种方法结合到主函数main()内完成完整的功能需求: ```c void main() { int n, y, i; scanf("%d", &n); printf("递归算法求的前%d项为:", n); for(i = 1; i <= n; i++) { y = fibo_recur(i); /* 调用递归 */ printf("%3d", y); } printf("\n"); printf("循环算法求的前%d项为:", n); for(i = 1; i <= n; i++) { y = fibo_loop(i); /* 调用循环 */ printf("%3d", y); } printf("\n"); } ``` 当用户运行此程序并将数字"10"作为输入时,则输出应满足题目所给定的要求。
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