每日一题----计数质数

最新推荐文章于 2025-12-02 18:04:47 发布

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这篇博客介绍了如何利用埃拉托斯特尼筛法来优化计算小于给定数n的质数数量的问题。通过示例展示了算法的应用，如输入n=10时，返回质数个数为4。文章强调了避免暴力求解，采用筛法提高效率，适合对算法感兴趣的读者阅读。

给定一个数n，统计小于n的数中质数的个数

示例1：
输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：
输入：n = 0
输出：0

示例3：
输入：n = 1
输出：0

显而易见，该题用暴力解法的话（这里包括最优求解素数），没什么意义；故需要寻找更优解：埃拉托斯特尼筛法

埃拉托斯特尼筛法的具体思想可见此：形象生动的体现了算法的思想.

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] arr = new boolean[n];
        int cnt = 0;
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            if(arr[i]) continue;
            cnt++;
            for(int j = i; j < n; j+=i) {
                arr[j] = true;
            }
        }
        return cnt;
    }
}