1456 超市

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1456 超市

题目
给定n个物品，每一个物品都有利润p_i和过期时间d_i
每天只能卖出一个物品，过期就不能卖了，如何安排卖的商品，才能使得利润最大
这个题第一感觉用贪心或者动态规划来解决，感觉和堆并没有多大的关系

贪心

如果使用贪心来解决，那么思路就是比较明确的了，按着贪心的思想优先考虑利润大的商品，然后按着这一段时间为期限，只要不过期然后尽量地卖，贪心的精髓就体现在这里了，最后不要忘记加上利润输出就好了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int SIZE=1e4+5;
struct node
{
    int p;
    int d;
}pr[SIZE];
bool book[SIZE];//标记是否卖出 
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.p>y.p;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) 
			scanf("%d %d",&pr[i].p,&pr[i].d);
        sort(pr+1,pr+n+1,cmp);//按利润进行排序 
        memset(book,0,sizeof(book));
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
		{
            for(int j=pr[i].d;j>=1;j--)//在这一段时间把不过期的全部卖出去 
            {
                if(book[j] == 0){
                	book[j]=1;
                    sum+=pr[i].p;
                    break;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

堆

如果运用堆的方式，其实和贪心是类似的，只不过在贪心的基础上加上了一个数据结构，堆的性质原本就是贪心；想要收益最大，那就让卖出的物品尽量的多
如果按照过期的时间进行一个排序，次之，还得保证所选的物品价值是最大的，那么如何保证呢？可以先用一个大根堆来维护一个每一个物品的pi，如果过期了，在进行一个后悔的操作，最后将所有的物品的价值加起来

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> 
#include<queue>
using namespace std;
const int SIZE=1e5+5;
struct node
{
	int p;
	int d;
	bool operator <(const node &v)const
	{
		return p>v.p;
	}
}s[SIZE];
int n,ans;
priority_queue<node> q;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.d<b.d;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>s[i].p;
			cin>>s[i].d;
		}
		sort(s+1,s+1+n,cmp);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			q.push(s[i]);
			if(q.size()>s[i].d)
				q.pop();	
		}
		while(q.size())
		{
			ans+=q.top().p;
			q.pop();
		}
		cout<<ans<<endl;
	 }
	 return 0;
}