约数

原创

于 2021-08-14 14:02:36 发布 · 429 阅读

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复制代码可以，但一定要独立思考啊啊啊啊啊啊啊！！！！

本文介绍了约数的概念及其求解方法，包括试除法和倍数法。接着讲解了最大公约数（GCD）的定义和计算，以及互质的概念。最后，探讨了欧拉函数，包括其计算公式和性质，并展示了如何计算欧拉函数的值。

如果一个整数n能除以整数d余数为0，那么d就是n的约数，又称因数，n就是d的倍数，那么如何求去一个数n的所有约数呢？
1.试除，首先我们知道约数，总是成对出现的，一个数d是n的，那么n/d也是这个数n的约数，除非完全平方数

int fd[1000],m=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
   
   
	if(n%i==0)
	{
   
   
		f[++m]=i;
		if(i!=n/i) f[++m]=n/i;//完全平方数特殊判断
	}
}

2.若用试除法来求n的每一个数是否为n的约数，太过于浪费时间，时间复杂度过高，必须得进行一个优化。我们可以反过来考虑每一个数，对于每一个数d，1~N中以d为约数的数就是d的倍数d,2d,3d。所以，使用倍数法来进行求取