BZOJ 1042题解(C++)

1042: [HAOI2008]硬币购物

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题目描述

　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s

i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

输入

　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000

输出

　　每次的方法数

样例输入

1 2 5 10 2

3 2 3 1 10

1000 2 2 2 900

样例输出

4

27

本来想着看递推能不能做，后来实在做不了。还是用容斥定理做吧！

容斥定理解释：

二愣子和三愣子在一个班；

二愣子打一次架，老师拍一次桌子，

三愣子打一次架，老师也拍一次桌子，

有一天二愣子打了两次架，三愣子打了三次架

有一次是二愣子和三愣子打的，老师本应拍5次桌子，

但应该减一次。

这就是容斥定理。

CODE：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL c[10],d[10],f[110000],ans,s;
void dfs(int x,int k,int sum)
{
if(sum<0)
{
return ;
}
if(x==5)
{
if(k&1)
{
ans=ans-f[sum];
}
else
{
ans=ans+f[sum];
}
return ;
}
dfs(x+1,k+1,sum-(d[x]+1)*c[x]);
dfs(x+1,k,sum);
}
int main()
{
for(int i=1;i<=4;i++)
{
scanf("%lld",&c[i]);
}
memset(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
for(int i=1;i<=4;i++)
{
for(int j=c[i];j<=100000;j++)
{
f[j]=f[j]+f[j-c[i]];
}
}
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
for(int i=1;i<=4;i++)
{
scanf("%lld",&d[i]);
}
scanf("%lld",&s);
ans=0;
dfs(1,0,s);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

第一次写，写不好别怪。