17、巴西央行监管实体控制器确定算法：一、二级案例研究

巴西央行监管实体控制器确定算法：一、二级案例研究

1. 引言

尽管近年来计算机硬件的发展极大地提高了处理速度，但仍有许多实际问题无法在合理时间内用现代计算机得到最优解，比如根据涉及中间实体的股份信息来确定机构或公司的控制器。

根据巴西央行（BCB）的规定，巴西所有金融机构，如银行、投资和金融公司、信用社等，每次所有权变更都要通知BCB。这些机构被称为受监管实体（SE）。每次股票变动后，BCB需要重新计算SE的潜在控制器，即直接拥有投票权且共同持有SE 51%及以上股份的股东的可能组合。确定潜在控制器非常重要，例如，如果一家SE不合理地破产，BCB需要知道其主要股东，以便立即冻结他们的财产进行进一步的司法活动。仅在2001年，巴西就有1100家金融机构，至少500家SE通知BCB其所有权发生了变化。这意味着BCB在2001年要500次找出这些机构的控制器。

通常，SE的所有权很复杂，因为由于股东持股，控制权具有传递性。SE A可能持有SE B的股票，SE B可能是SE C的主要控制器。BCB将股份分配分为不同级别。从数学角度看，确定控制器的问题类似于子集和问题，目前已知的最优解决方法是回溯算法，其复杂度为O(p(n) 2n)或O(p(n) n!)，其中p(n)是n阶多项式，n为单个股东的数量。这意味着对于大型SE，从大量股份中确定控制器几乎是不可能的。不过，在BCB的情况下，由于大量小股东的存在，可能的解空间迅速缩小，这使得开发具有多项式复杂度的近似算法成为可能。

目前，BCB的其他管理任务都已自动化处理，但控制器的确定仍需手动检查。手动搜索控制器的主要缺点是耗时且容易出错。例如，要找出涉及三级SE的金融机构的控制器，两名银行职员可能需要一整天时间，而且有时可能