【AtCoder】ABC104 All Green

最新推荐文章于 2025-04-19 22:11:10 发布

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---------- 贪心 ----------

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本文探讨了一种解决特定类型多重背包问题的方法，目的是找到完成指定分数所需最少的题目数量。文章详细介绍了问题背景、算法分析、代码实现，并通过实例演示了如何使用该方法解决问题。

题目
题目大意
分析
代码

题目

beta传送门

题目大意

在AtCoder网站上，题目有 $D$ 种分值，分别是 $100,200,...100D$ ，分值为 $100i$ 的题目有 $p_i$ 道，如果你把分值为 $100i$ 的题目全部做完，可以获得额外的 $c_i$ 分，高桥小朋友想要得到 $G$ 分，问他至少要做多少道题。（ $1\leq D\leq 10$ ， $1\leq p_i\leq 100$ ， $1\leq c_i\leq 10^6$ ， $G\geq 100$ ， $c_i$ 和 $G$ 都是 $100$ 的倍数，保证有解）

分析

~~带限制的多重背包？~~好像某人用这种方法过了……

如果没有 $c_i$ ，那就直接从分最高的题目开始切。
二进制枚举要切哪几种题，从 $p_i$ 大的开始切，算要切多少题，统计答案。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAXN 10
#define INF 0x3f3f3f3f
int D,G;
int P[MAXN+5],C[MAXN+5];

int main(){
    scanf("%d%d",&D,&G);
    for(int i=1;i<=D;i++)
        scanf("%d%d",&P[i],&C[i]);
    int Max=(1<<D)-1,Ans=INF;
    for(int i=0;i<=Max;i++){
        int cnt=0,rest=G;
        for(int j=D;j>=1&&rest>0;j--)//从大到小
            if(i&(1<<(j-1))){
                int tmp=P[j]*j*100;
                if(tmp>=rest){//足够
                    cnt+=(rest+100*j-1)/(100*j);
                    rest=0;
                    break;
                }
                else{//不够
                    rest-=tmp+C[j];
                    cnt+=P[j];
                }
            }
        if(rest<=0)//分足够
            Ans=min(Ans,cnt);
    }
    printf("%d",Ans);
}