洛谷P1117 [NOI2016]优秀的拆分（巧妙的计数方法）

题目

[NOI2016]优秀的拆分

分析

统计以$S_i$开头的形如$\text{AA}$的子串的数量，存入$L[i]$；统计以$S_i$结尾的形如$\text{AA}$的子串，存入$R[i]$。于是把可以把它们拼起来，答案就是$\sum _{i=2}^n(L[i]\times R[i-1])$。
$L$与$R$数组的处理，暴力枚举+哈希判断相等是$O(n^2)$的，考虑优化这个东西。

我们枚举$\text{A}$的长度$l$，那么一个$\text{A}$在$S$中会经过且仅经过一个$S_{k\cdot l}$，如图所示，蓝点是$S_{k\cdot l}$，可见任何一个长度为$l$的子串必然经过一个蓝点。

那么我们把这个串看成左右两端，即以$S_{k\cdot l}$开始的后缀（下图中橙色示意的范围）和以$S^{}$