回溯法举例（装载问题+图着色问题）（java）

最新推荐文章于 2023-10-31 20:53:18 发布

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最新推荐文章于 2023-10-31 20:53:18 发布 · 806 阅读

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#算法 #数据结构

这篇博客介绍了如何使用回溯法解决装载问题和图着色问题。在装载问题中，算法通过maxloading函数和backtrack回溯算法寻找最优解，实现了O(n*2^n)的时间复杂度。而在图着色问题中，mcoloring算法结合backtrack和ok函数进行颜色分配，时间复杂度为O(n*m^n)。博客提供了详细的代码实现和运行结果分析。

1.装载问题

1.算法设计：一个maxloading函数用于初始化成员变量，并调用backtrack回溯算法，接着backtrack回溯算法对子树进行搜索；测试类进行数据调试。
2.代码实现：

public class Loading {
   
   
     static int n;   //集装箱数
     static int []w;   //集装箱重量数组
     static int c1;   //第一艘船重量
     static int c2;   //第二艘船重量
     static int cw;   //当前载重量
     static int bestw;   //当前最优载重量
     static int r;     //剩余集装箱重量
     static int []x;    //当前解
     static int []bestx;   //当前最优解

     public static int maxloading(int []ww,int cc,int []xx) {
   
   
    	 n=ww.length-1;
    	 w=ww;
    	 c1=cc;
    	 cw=0;
    	 bestw=0;
    	 x=new int[n+1];
    	 bestx=xx;
    	 for(int i=1;i<=n;i++) 
    		 r+=w[i];
    	 
    	 backtrack(1);
    	 return bestw;
     }

     private static void backtrack(int i) {
   
   
//搜索第i层节点
    	 if(i>n) {
   
   //到达叶节点 
    		 if(cw>bestw) {
   
   
    			 for(int j=1;j<=n;j++) 
    				 bestx[j]=x[j];
    			 bestw=cw;
    		 }
    		 return ;
    	 }
//搜索子树
    	 r-=w[i];
    	 if(cw+w[i]<=c1) {
   
   //搜索左子树
    		 x[i]=1;
    		 cw+=w[i];
    		 backtrack(i+1);
    		 cw-=w[i];
    	 }
    	 if(cw+r>bestw) {
   
   
    		 x[i]=0;   //搜索右子树
    		 backtrack(i+1);

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