理论公式推导 Matlab】非线性最小二乘法

最新推荐文章于 2025-03-13 11:53:16 发布
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文章标签： matlab 最小二乘法 机器学习 Matlab
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本文介绍了非线性最小二乘法的理论原理，通过最小化观测数据与非线性模型的残差平方和来确定最佳模型参数。讲解了损失函数的构建，并提出使用高斯-牛顿法或Levenberg-Marquardt算法进行求解。提供了一个Matlab代码示例，展示如何在实际问题中应用非线性最小二乘法。

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理论公式推导 Matlab】非线性最小二乘法

非线性最小二乘法（Nonlinear Least Squares）是一种常见的优化方法，用于拟合非线性模型到数据。它通过最小化观测数据与模型预测之间的残差平方和来确定模型参数的最佳值。本文将介绍非线性最小二乘法的理论原理，并提供使用Matlab实现的代码示例。

理论原理

假设我们有一组观测数据，可以表示为 ( x i , y i ) (x_i, y_i)

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matlab最小二乘法参数辨识,基于MATLAB最小二乘法系统辨识与仿真.pdf
weixin_30171859的博客
03-22 3768
您所在位置：网站首页 > 海量文档&nbsp>&nbsp计算机&nbsp>&nbspmatlab基于MATLAB最小二乘法系统辨识与仿真.pdf6页本文档一共被下载：次,您可全文免费在线阅读后下载本文档。 下载提示1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。2.该文档...
MATLAB最小二乘法：线性最小二乘、加权线性最小二乘、稳健最小二乘、非线性最小二乘与剔除异常值效果比较...
拓端研究室TRL
05-10 518
原文链接：http://tecdat.cn/?p=26624matlab软件在拟合数据时使用最小二乘法。拟合需要一个参数模型，该模型将因变量数据与具有一个或多个系数的预测数据相关联。拟合过程的结果是模型系数的估计。相关视频线性混合效应模型LMM,Linear Mixed和R语言实现为了获得系数估计，最小二乘法最小化残差的平方和。_第i_个数据点_ri_的残差定义为观测因变量值_yi_与拟合因变量...
MATLAB求解非线性最小二乘法拟合问题 源程序代码
03-18
MATLAB求解非线性最小二乘法拟合问题 源程序代码
MATLAB 非线性最小二乘拟合 lsqnonline 和 lsqcurvefit
yyytucj的博客
01-09 2797
如果初值设计的不理想，离最优解比较远，而MATLAB对于迭代次数和迭代精度都有个默认的设定，这种情况下很可能没有搜到最优解便给出了结果，也就是这个结果只是局部最优，而不是全局最优。可以发现，这两个函数的做大区别是定义函数的不同：lsqnonline 定义的是误差函数，lsqcurvefit 定义的辨识原函数。一个检查初值选取是否合适的思路：得到辨识结果后，画出函数图形，看看已知的数据点是否都在曲线附近，如果相差太大，就得考虑重新给初值再计算一次，直到获得理想的结果。
MATLAB实现非线性最小二乘法拟合的源代码分析
最新发布
weixin_42527589的博客
03-13 622
非线性最小二乘法是一种数学优化技术，它旨在找到一组参数，这些参数能够最小化一个非线性函数的平方和。这种方法广泛应用于数据拟合、曲线拟合和参数估计。是MATLAB中的一个用于非线性最小二乘问题求解的函数。它能够通过指定的算法来寻找参数，使得非线性模型与观测数据之间的差异达到最小。允许用户通过设置选项结构体来精细控制算法的行为，例如设置算法的最大迭代次数、收敛容忍度、算法显示的信息等级等。通过使用函数，可以创建或修改这些选项。在进行非线性最小二乘拟合时，目标函数是核心组件之一。
非线性最小二乘法Matlab实现
12-28
非线性最小二乘法Matlab实现 f=x(1)*K^x(2)*L^x(3)-b; Cobb-Douglas生产函数
MATLAB非线性最小二乘lsqnonlin
qq_32649321的博客
03-01 1万+
参考资料： lsqnonlin 函数官网：https://www.mathworks.com/help/optim/ug/lsqnonlin.html MATLAB文档 lsqnonlin 函数：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34122861/article/details/103514923
matlab非线性最小二乘法论文,MATLAB实现非线性曲线拟合最小二乘法
weixin_29355377的博客
03-22 1297
非线性曲线拟合最小二乘法一、问题提出设数据(i i y x ,),(i=0,1,2,3,4).由表3-1给出，表中第四行为i i y y =ln ,可以看出数学模型为bx ae y =,用最小二乘法确定a 及b 。 i0 1 2 3 4 i x 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 i y5.10 5.796.537.458.46 i y1.6291.7561.8762.0082.13...
最小二乘法以及正交最小二乘(OLS)的推导与简单比较
qq_41332314的博客
10-23 4038
简单记录一下，OLS与LS的推导思想
python非线性最小二乘拟合_非线性函数的最小二乘拟合——兼论Jupyter notebook中使用公式 [原创]...
weixin_28717683的博客
02-21 1675
突然有个想法，利用机器学习的基本方法——线性回归方法，来学习一阶rc电路的阶跃响应，从而得到rc电路的结构特征——时间常数τ(即r*c)。回答无疑是肯定的，但问题是怎样通过最小二乘法、正规方程，以更多的采样点数来降低信号采集噪声对τ估计值的影响。另外，由于最近在捣鼓jupyter和numpy这些东西，正好尝试不用matlab而用jupyter试试看。结果是意外的好用，尤其是在jupyter脚本中插...
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09-28
用MATLAB结合实例实现了非线性最小二乘中的Dogleg、LMF和Newton解决最优化问题
MATLAB求解非线性最小二乘法拟合问题
04-21
MATLAB求解非线性最小二乘法拟合问题 部分源码 clear;clc;close all A0=[1 1]; A=lsqnonlin('jscs',A0); disp('配偶参数A:') disp(A)
matlab实现最小二乘法
weixin_52846855的博客
05-09 5070
在 MATLAB 中，你可以使用内置的 `lsqlin` 函数或者 `polyfit` 函数来实现最小二乘法。以下是两种方法的示例。注意，`lsqlin` 函数允许你进行非线性最小二乘拟合，只需提供一个可以计算模型预测值的函数即可。在上面的示例中，我们使用了线性模型函数，但可以将其替换为任何你需要的非线性模型函数。在使用这些函数时，请确保你的数据适合进行最小二乘拟合。例如，如果你的数据中有许多噪声或异常值，可能需要使用其他方法（如稳健回归或数据清理）来获得更好的结果。
matlab代码——非线性最小二乘法使用说明
weixin_42371104的博客
12-25 5824
前言 在本节中，将解释matlab代码的用法。代码被分为三个部分。（1）用户具体问题的定义。(2)使用matlab预测（3）对展示结果的后处理。不同的算法可以代替第二个部分，这将在后一章解释。只有问题的定义部分才需要针对不同的用途进行修改。这将被进一步的分为两个子部分：变量定义和模型定义。 一旦这两个子部分被完成了，使用者能够获得参数估计的结果，退化和寿命预测。在下面的解释中，line和lines...
MATLAB中的非线性最小二乘拟合技术实战教程
weixin_42613018的博客
09-22 2357
本文还有配套的精品资源，点击获取 简介：非线性最小二乘法是数据分析和科学计算中的重要优化技术，MATLAB平台提供了 lsqcurvefit 等函数来解决这类问题。本教程通过详细的代码示例指导如何在MATLAB中定义非线性模型、生成观测数据、进行初始参数猜测、调用优化函数及结果分析，帮助学生和工程师掌握非线性最小二乘法的应用和MATLAB实现。 1....
非线性最小二乘问题的分析与理解（附高斯牛顿法matlab代码）
HawkJLi的博客
06-30 4371
简述非线性最小二乘问题的高斯牛顿解法以及matlab代码实现
Matlab非线性最小二乘法的注意事项
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lsqnonlin()中@FUN指的是y-（ax+b），不是单纯的y lsqnonlin()中x0指的是参数的初始值，返回的x也是指的是参数的值 残差：实际值与拟合值之间差
基于MATLAB的最小二乘法拟合与拟合工具箱使用教程（附完整代码与算法）
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一. 最小二乘曲线拟合 给定一组数据满足某一函数模型，其中a为待定系数向量。 那么，最小二乘曲线拟合的目标就是：求出一组待定系数的值，使得以下表达式子最小： 在MATLAB中格式如下： [a,jm]=lsqcurvefit(Fun,a0,x,y) %Fun原型函数的MATLAB表示 %a0为最优化的初值 %x,y为原始输入输出的数据向量 %a为返回的待定系数向量 %jm为此待定系数下的目标函数的值 例题1 由以下MATLAB代码生成一组数据： x=0:.1:10; y=0.12*..
[含Matlab程序]最小二乘法线性（以空间平面为例）与非线性（以二次函数为例）拟合，不看后悔
Z_0_0的博客
08-26 1754
本文介绍了如何从图形角度理解最小二乘法，并提供了matlab程序实现拟合平面或非线性方程。
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